直线的两点式方程课件人教A版必修VIP专享VIP免费

1、理解直线方程的两点式、截距式的形式特点和适用范围;2、能正确利用直线的两点式、截距式公式求直线方程。.,21求直线的方程且xx),,(),,(222111yxPyxPl经过两点已知直线解:)(211212xxxxyyk)(112121xxxxyyyy121121xxxxyyyyxylP2(x2,y2)P1(x1,y1)O一、直线的两点式方程:方程由直线上两点确定的方程叫做直线的两点式方程，简称两点式。),(2121121121yyxxxxxxyyyyxylP2(x2,y2)P1(x1,y1)O注:1.两点式适用于与两坐标轴不垂直的直线.2.直线的两点式方程使用的前提条件：1212,xxyy3.方程可以表示直角坐标平面上过任意两点的直线，但形式不完美，一般不用.121121()()()()yyxxxxyy例1:已知三角形的三个顶点A(－5,0)，B(3,－3)，C(0,2)，求:(1)三角形三边所在直线的方程；yABOCx)5(3)5(030xy01583yx0635yx解:303323xy)5(0)5(020xy01052yx线段P1P2中P1(x1,y1),P2(x2,y2),则中点P(x,y)：xyP2(x2,y2)P1(x1,y1)O中点坐标公式:P(x,y)222121yyyxxx在中A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则重心G(x,y)：xyO重心坐标公式:G33321321yyyyxxxxABCABC例1:已知三角形的三个顶点A(－5,0)，B(3,－3)，C(0,2)，求:(2)BC边上中线AM所在直线的方程；yABOCx解:)5(23)5(0210xy0513yxM21,232122323203Myx例1:已知三角形的三个顶点A(－5,0)，B(3,－3)，C(0,2)，求:(3)BC边垂直平分线l所在直线的方程.yABOCx解:531BClkk235321xyM0753yxlxylA(a,0)B(0,b)(0,),0,0,.babl其中求直线的方程(,0),lxay已知直线与轴的交点为与轴的交点为解:aaxby0001byax轴上的截距xa轴上的截距yb二、直线的截距式方程:方程由直线在坐标轴上的截距确定的方程叫做直线的截距式方程，简称截距式。1byaxxylA(a,0)B(0,b)(2)若直线l在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程:注:(1)截距式适用于与两坐标轴不垂直且不过原点的直线。x+y=a或y=kx(3)若直线l在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线l的方程:x-y=a或y=kx(4)若直线l在两坐标轴上的截距绝对值相等，则直线l的方程:x+y=a或y=kx或x-y=a例2:求过点P(2,3)，并且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程。3232k解：1.当直线两截距都是零时设直线方程为y=kx,将P2,3代入得直线方程为y=x,3x-2y=05a2.当直线两截距都不是零时xy设直线方程为+=1,将P2,3代入得aa直线方程为x+y=5【总一总★成竹在胸】1.点斜式方程：y－y0＝k(x－x0)(已知定点(x0,y0)及斜率k存在)y＝kx＋b[已知k存在及截距b(与y轴交点(0,b)][已知两定点(不适合与x轴或y轴垂直的直线)]3.两点式方程：2.斜截式方程：121121xxxxyyyy4.截距式方程：[已知截距a(与x轴交点(a,0))及截距b(与y轴交点(0,b))不适合过原点的直线]1byax积极思考造成积极人生，消极思考造成消极人生。