江苏省宿迁市2018年中考数学试卷（解析版）一、选择题1.(2分)2的倒数是（）。A.2B.C.D.-2【答案】B【考点】有理数的倒数【解析】【解答】解： 2的倒数为，故答案为：B.【分析】倒数定义：乘积为1的两个数互为倒数，由此即可得出答案.2.(2分)下列运算正确的是（）。A.B.C.D.【答案】C【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，合并同类项法则及应用【解析】【解答】解：A. a.a=a,故错误，A不符合题意；B.a2与a1不是同类项，不能合并，故错误，B不符合题意；C. （a2）3=a6,故正确，C符合题意；D. a8÷a4=a4,故错误，D不符合题意；故答案为：C.【分析】A.根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可判断对错；B.根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母指数相同，由此得不是同类项；C.根据幂的乘方，底数不变，指数相乘即可判断对错；D.根据同底数幂相除，底数不变，指数相减即可判断对错；3.(2分)如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，DE∥BC，若∠A＝35°,∠C＝24°,则∠D的度数是（）。A.24°B.59°C.60°D.69°【答案】B【考点】平行线的性质，三角形的外角性质【解析】【解答】解： ∠A=35°，∠C=24°，∴∠DBC=∠A+∠C=35°+24°=59°，又 DE∥BC，∴∠D=∠DBC=59°.故答案为：B.【分析】根据三角形外角性质得∠DBC=∠A+∠C，再由平行线性质得∠D=∠DBC.4.(2分)函数中，自变量x的取值范围是（）。A.x≠0B.x＜1C.x＞1D.x≠1【答案】D【考点】分式有意义的条件【解析】【解答】解：依题可得：x-1≠0，∴x≠1.故答案为：D.【分析】根据分式有意义的条件：分母不为0，计算即可得出答案.5.(2分)若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）。A.a-1＜b-1B.2a＜2bC.D.【答案】D【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：A. a＜b，∴a-1＜b-1，故正确，A不符合题意；B. a＜b，∴2a＜2b，故正确，B不符合题意；C. a＜b，∴＜，故正确，C不符合题意；D.当a＜b＜0时，a2>b2，故错误，D符合题意；故答案为：D.【分析】A.不等式性质1：不等式两边同时加上（或减去）同一个数，不等式任然成立；由此即可判断对错；B.不等式性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等式任然成立；由此即可判断对错；C.不等式性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等式任然成立；由此即可判断对错；D.题中只有a＜b，当当a＜b＜0时，a2>b2，故错误6.(2分)若实数m、n满足，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）。A.12B.10C.8D.6【答案】B【考点】等腰三角形的性质，非负数之和为0【解析】【解答】解：依题可得：，∴.又 m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，①若腰为2，底为4，此时不能构成三角形，舍去.②若腰为4，底为2，∴C△ABC=4+4+2=10.故答案为：B.【分析】根据绝对值和二次根式的非负性得m、n的值，再分情况讨论：①若腰为2，底为4，由三角形两边之和大于第三边，舍去；②若腰为4，底为2，再由三角形周长公式计算即可.7.(2分)如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，∠BAD＝60°,则△OCE的面积是（）。A.B.2C.D.4【答案】A【考点】三角形的面积，等边三角形的判定与性质，勾股定理，菱形的性质，相似三角形的判定与性质【解析】【解答】解： 菱形ABCD的周长为16，∴菱形ABCD的边长为4， ∠BAD＝60°,∴△ABD是等边三角形，又 O是菱形对角线AC、BD的交点，∴AC⊥BD，在Rt△AOD中，∴AO=，∴AC=2A0=4，∴S△ACD=·OD·AC=×2×4=4，又 O、E分别是中点，∴OE∥AD，∴△COE∽△CAD，∴,∴,∴S△COE=S△CAD=×4=.故答案为：A.【分析】根据菱形的性质得菱形边长为4，AC⊥BD，由一个角是60度的等腰三角形是等边三角形得△ABD是等边三角形；在Rt△AOD中，根据勾股定理得AO=，AC=2A0=4，根据三角形面积公式得S△ACD=·OD·AC=4，根据中位线定理得OE∥AD，由相似三角形性质得,从而求出△OCE的面积.8.(2分)在平面直角坐标系中，过点（1,2）作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l的条数是（）。A.5B.4C.3D.2【答案】C【考点】三角形的面积，一次函数图像与坐标轴...
