数学广角——《集合》教学设计谷文丰教学内容：人教版三年级上册教科书第104页例题1及相关练习。教学目标：1、使学生借助贴近生活的情境，利用集合的思想方法，解决简单的实际问题，并能运用数学语言进行描述。2、使学生掌握解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。3、发展形象思维，获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣与能力。教学重点：初步学会利用交集的含义解决简单的实际问题。教学难点：用图示的方式感受到交集部分。教学准备：CAI课件、呼啦圈2个、卡片教学过程一、创设情境中感受“集合”{脑筋急转弯}师：听说三（2）班的孩子很聪明，我就想考考你们！敢接受挑战吗？好，请看课件演示：对面走来两个爸爸，两个儿子，一共几人？（教师边说边用手指演示）学生猜：4人或3人教师继续说：嘘，可是他一数，1、2、3、只有3人。怎么回事？（教师此时应故作茫然状）鼓励学生积极表述。一般在几次回答之后就会有学生提到“爷爷”“爸爸”“儿子”的关系。师追问：这里只提到父子，没有呀爷爷。谁的身份最特殊？为什么？（学生解释）期待生成：爸爸，他既是儿子的爸爸，又是爷爷的儿子。教师板书：既……又……师：我听明白了，看来问题出在他的身上。他一个人担任了两个角色。他既是小孩的爸爸，又是老人的儿子。所以是三个人。你们确实聪明。二、活动体验中理解“集合”课件出示参加阅读节活动学生名单师：同学们，知道我们学校这个月是什么节吗？对，就这个活动，我昨天和你们谢老师有了一次简短的交流。从他那里，我知道了有这么一些孩子要参加。我做了一个统计。看看有你的名字吗？第一层体验：师生“对抗”讲故事钟子杰龙晓囡左亚灵写作文谢晖棠李子恒钟子杰谢小辉师：我们班参加讲故事有几人？参加写作文有几人?一共有几人参加了活动？（学生回答7人）师：谷老师看着这些名字，只知其名不知其人。我想认识一下你们。请参加活动的7位同学起立！（学生起立后，教师再次作茫然状）1、2、3、4、5、6少一个人啊！谁没站起来？师生“对抗”：学生坚持“就6个人”，教师坚持“不，7个人！3个讲故事4个写作文”。（此时，教师应给学生充分的时间，别忙着下结论，和学生多“对抗”几个回合，让每个学生都关注到结论的矛盾性）教师为说明自己的观点，板书：3+4=7，引发学生争议。期待生成：学生不断地表述，描述实际的情况，教师故意固执己见。第二层体验：情景探究：取出两个呼啦圈，并分别表示两个活动，引导学生认同。师：一个圈里有3个人，另一个圈里有4个人，一共6个人你们对了，7个人我就对了。引发冲突：其中一个学生在两个圈中不断地跑动。教师适时强调：一个圈里有3个人，另一个圈里有4个人才行，你们不能不守规则。师退生进：教师退出活动现场，要求学生自己解决两个呼啦圈分别圈住玩两个游戏的学生的问题。【设计意图：在这里，呼啦圈是集合图的生活模型。】期待生成：由于6人不能满足一个圈里有3个人，另一个圈里有4个人的条件，从而将两个圈交叉在一起，参加两个活动的学生站在中间交叉的位置。期待学生们自发的掌声。（教师应注意等待，相信学生会成功，避免暗示与干扰）教师现场计数，确认实际人数是6人。第三层体验：教师根据呼啦圈中一共有6个人，顺势板书：3+4=6，再次引发学生质疑。期待生成：3+4-1=6。教师追问：为什么-1？这个1是什么？（学生会说是参加两个活动的学生）现场演示：请中间的（参加两个活动的学生）走出呼啦圈，教师再次计数，怎么是5个人了？期待生成：-1的1不是那个同学，而是他两个角色里的一个。阶段小结：这种现象是重复（板书：重复），它可以用语文的关联词“既……又……”来表示。指导学生将呼啦圈“拓”在黑板上，并用双手做出交叉的形状，同时在屏幕上打出标准的集合（交集）图像。第四层体验：情境活动：请学生将名字贴到数学圈里。可能的生成：1.两次都玩的学生将自己的名字分别贴在两个圈里。2.两次都玩的学生将自己的两个名字都贴在公共部分。3.两次都玩的学生只将自己的一个名字贴在公共部分。因势利导：如果出现第1、2种情况，教师再次与学生一起计数，引发质疑（再次揭示-1的含义）。思维挑战：如果这两个名...
