24.4.2圆锥的侧面积和全面积学案【学习目标】1、了解圆锥的特征；了解圆锥的母线的概念；了解圆锥的侧面展开图是扇形。2、会熟练计算圆锥的侧面积和全面积。一、知识回顾1、圆的面积公式:2、圆的周长公式:3、圆的弧长公式:4、扇形面积公式:二、探究新知1、生活中的圆锥形物体；2、圆锥的概念（结合圆锥模型）；3、圆锥的母线；4、圆锥的高；5、圆锥的母线长R，高h，底面半径r之间的关系：练习：根据下列条件求值：(1)R=2，r=1则h=_______(2)h=3,r=4则R=_______三、探究圆锥的侧面积和全面积问题1：将圆锥的侧面沿它的一条母线剪开，展在一个平面上会得到什么图形？问题2：这个扇形的弧长与圆锥的底面圆周长有什么关系？问题3：圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？问题4:设圆锥的母线长为R，底面圆的半径为r，那么这个圆锥的侧面展开图扇形的半径为，扇形的弧长为.因此，圆锥的侧面积为：圆锥的全面积为：四、例题讲解，巩固训练例1、一个圆锥形零件的高为8cm，底面半径为6cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。变式练习：1.根据圆锥的下面条件,求它的侧面积和全面积.(1)已知r=12,R=20,则圆锥侧面积为_______,圆锥全面积为_________.RRhrR(2)已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm2,底面半径是3cm,则圆锥的母线长是__________.思考：你会计算圆锥展开图中的圆心角的度数吗？∵C=l∴2.填空:根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、R分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）R=2，r=1则θ=______度（2）h=3,r=4,则θ=______度3.若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是_____度；圆锥底面半径r与母线R的比r：R=_________.五、联系生活，实际应用例2.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的母线长为15cm,底面半径为5cm,生产这种帽身10000个,你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗？(不计接缝用料和余料,π取3.14)六、巩固提高把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开,可得一个半径为24cm,圆心角为120°的扇形.求该纸杯的底面半径和侧面积。七、小结：本节课你有什么收获？θ
