1课题:14.3.2.2因式分解——完全平方公式课型:新授课时:12流程具体内容方法指导目标导学1.理解完全平方公式的特点.2.能较熟悉地运用完全平方公式分解因式.3.会用提公因式、完全平方公式分解因式,并能说出提公因式在这类因式分解中的作用.4.能灵活应用提公因式法、公式法分解因式.再分解重难点重点:用完全平方公式分解因式难点:灵活运用公式分解因式自主学习一、知识回顾:1.分解因式:(1)x2-4y2;(2)3x2-3y2;(3)x4-1;(4)(x+3y)2-(x-3y)2;2.(a+b)2=,(a-b)2=根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法,你能将形如“a2+2ab+b2、a2-2ab+b2”的式子(这样的式子叫完全平方式)分解因式吗方法指导:合作探究仔细阅读教材P到P,然后完成下面的问题:问题:x2+4x+4=(x+2)2是分解因式吗?为什么?有什么样的结构特征呢?1.探究:填空:根据左面式子填空:(1)(x+3)2=;(1)x2+6x+9=;(2)(4x-y)2=;(2)16x2-8x+y2=;(3)(1-2x)2=;(3)1-4x+4x2=;(4)(3m+2n)2=.(4)9m2+12mn+4n2=.观察上述第二组式子的左边有什么共同特征?把它们写成乘积形式以后又有什么共同特征?a2±2ab+b2=(a±b)2即两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍,等于.完全平方式的特点:1.有三部分组成;2.其中有两部分分别是某两个数(或式)的平方,且这两部分同号.另一部分是上述两数(或式)的乘积的2倍,符号可正可负.即首2±2×首×尾+尾22.填空:将下列式子补成完全平方式(1)x2+()+9=x2+2()()+()2(2)(a+b)2+()+4==(a+b)2+2()()+()2(3)()2-6xy+y2=()2-2()()+()2(4)9x2-30xy+()=()2+2()()+()2方法指导:展示交流1.判别下列各式是不是完全平方式,若是说出a、b相应的各表示什么?(1)x2+y2(2)x2+4xy+4y2是a表示x,b表示2y(3)x2+2xy-y2(4)-x2+2xy-y2(5)x2+6x+9(6)4y2-12xy+9x22.教材P118例5、6(完成练习本上)教材P119练习1、2(完成书上)3达标训练1.下列多项式中,是完全平方式的是()A、x2-6x-9B、a2-16a+3C、x2-2xy+4yD、4a2-4a-12.下列多项式分解因式正确的是()A、1+4x2=(1+2x)2B、6a-9-a2=-(a-3)2C、1+4m-4m2=(1-2m)2D、x2+xy+y2=(x+y)23..把x4-2x2y2+y4分解因式,结果是()A、(x-y)4B(x2–y2)4C、(x+y)2(x-y)2D、(x+y)2(x-y)4.若多项式x2+kx+16是完全平方式,则k=()A4B-8C8D±85.填空:16x2-8x+_______=(4x-1)26.用简便方法计算:20122-4024×2011+20112=7.分解因式:(1)a2+10a+25(2)(3)(4)8.已知x=-19,y=12,求代数式4x2+12xy+9y2拓展训练1.若x+y=2,则x2+xy+y2的值是______.2.若x2+y2-4x+6y+13=0,求xy的值.总结反思课堂总结:课后反思: