8.2加减消元法解二元一次方程组教学设计VIP专享VIP免费

8.2加减消元法解二元一次方程组教学目标知识与技能：掌握用加减消元法解二元一次方程组。过程与方法：经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。情感态度与价值观：在探索用加减法解二元一次方程组的过程中享受成功的快乐，感受数学知识的实际运用价值，养成良好的学习习惯。教学重点与难点教学重点：用加减法解二元一次方程组。教学难点：如何运用加减法进行消元。教学方法：本节课采用“探索---发现---比较”的教学法。教学设计：（一）、温故知新1、解二元一次方程组的基本思想是什么？基本思想:消元:二元一元2、用代入法解二元一次方程组的基本步骤是什么？变形代入求解写解3、用代入消元法解方程组：{x+y=222x+y=40试求解？写出解题过程（比比看，谁做的又对又快）4、王老师昨天在水果批发市场买了1千克苹果和3千克梨共花了13元，李老师以同样的价格买了1千克苹果和2千克梨共花了10元，苹果和梨每千克售价分别是多少元？（二）尝试发现、探究新知第一站——发现之旅认真观察这个方程组中的两个方程，x的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？1、解方程组{x+y=222x+y=40分析：观察方程组中的两个方程,未知数y的系数相等，都是1，把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数y,得到一个一元一次方程练习（举一反三）解方程组：{3x+5y=21，①2x−5y=−11。②分析：观察方程组中的两个方程,未知数y的系数互为相反数，把这两个方程两边分别相加，就可以消去未知数y，同样得到一个一元一次方程。第二站——探究之旅2、解方程组：{3x+5y=21¿¿¿¿第三站——感悟之旅（1）{3x+5y=21,=1¿GB3①2x−5y=−11.=2¿GB3②（2）{x+y=22,=1¿GB3①2x+y=40.=2¿GB3②由①+②得：5x=10由②-①得：x=18从上面两个方程组的解法可以看出：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加（或相减），就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法,简称加减法.注：加减消元法的条件：同一末知数的系数相等或互为相反数（同减异加）（三）类比应用、闯关练习填空题：1、已知方程组{x+3y=172x−3y=6两个方程只要两边就可以消去未知数。2、已知方程组{25x−7y=1625x+6y=10两个方程只要两边就可以消去未知数。练习：指出下列方程组求解过程中是否有错误步骤，并给予改正：（1）{7x−4y=4①5x−4y=−4②（2）{3x−4y=14①5x+4y=2②解:①－②，得解①－②，得2x＝4－4，(×)－2x＝12x＝0x＝－6(×)改：解:①－②，得2x＝4＋4，改：解:①＋②，得8x＝16x＝4x＝2（四）知识应用拓展升华想一想：能用加减法解下列方程组吗？{2x+3y=12,=1¿GB3①3x+4y=17.=2¿GB3②问题1．这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？问题2．那么怎样使方程组中某一未知数的系数相反或相等呢？1.先确定消去哪一个未知数;2.再找出系数的最小公倍数;3.最后确定每一个方程两边应同乘以几.(五)随堂练习用加减法解方程组：(1){5x−3y=4,=1¿GB3①x+6y=3.=2¿GB3②(2){3x−2y=4,=1¿GB3①2x+5y=9.=2¿GB3②（六）课堂小结：1、加减消元法解方程组基本思想是什么？主要步骤有哪些？2、二元一次方程组解法有哪些？（七）作业课本：P96练习第1、2、3题