平行线的性质教学目标：掌握平行线的三条性质，并能用她们进行简单的推理和计算；经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，培养推理能力.重点：探索并掌握平行线的性质，并能用平行线的性质进行简单的推理和计算.难点：能区分平行线的性质和判定方法，平行线的性质与判定的混合应用.教学过程：1、回答：如图(1)∠3=∠B，则EF∥AB，依据是（）(2)∠2+∠A=180°,则DC∥AB,依据是（）(3)∠1=∠4，则GC∥EF，依据是（）(4)GC∥EF,AB∥EF,则GC∥AB，依据是（）2、平行线的判定方法有哪几种？它们是先知道什么，后知道什么？根据同位角相等可以知道两直线平行，反过来，如果知道两直线平行，同位角有什么关系呢？探究：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角.任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：平行线的性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简写为：两直线平行，同位角相等.符号语言：∵a∥b∴∠1=∠2.13248576角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数如图：已知a//b,那么Ð2与Ð3相等吗？为什么?平行线的性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.b12ac3解∵ab(∥已知),∴∠1=2(∠两直线平行,同位角相等).又∵∠1=3(∠对顶角相等),∴∠2=3(∠等量代换).简写为：两直线平行，内错角相等。符号语言:∵a∥b∴∠2=∠3.如图,已知a//b,那么Ð2与Ð4有什么关系呢？为什么?解：∵a∥b(已知)∴∠1=∠2.（两直线平行，同位角相等）∵∠1+∠4=180（邻补角定义）∴∠2+∠4=180（等量代换）平行线的性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简写成：两直线平行，同旁内角互补.符号语言：∵a∥b∴∠2+∠4=180先知道后知道平行线的性质：两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.练习：b12ac4练习2.如图１，AB∥CD,∠1=45°且∠D=∠C,求出∠Ｄ，∠Ｃ，∠Ｂ的度数．1．如图，已知AB//CD，AD//BC．填空：（1）∵AB//CD（已知），∴∠1＝∠＿__（）；（2）∵AD//BC（已知）∴∠2＝∠＿__（）．ADCB12课堂小结:一、平行线的性质：两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.二、平行线的性质与判定的区别：已知角之间的关系（相等或互补），得到两直线平行的结论，是平行线的判定.已知两直线平行，得到角之间的关系（相等或互补）的结论，是平行线的性质.解：∵ABCD,1=45°(∥∠已知)∴∠D=45°(两直线平行，同位角相等)∵∠C=D(∠已知）∴∠C=45°(等量代换)∴∠B=180°-C=180°-45°=∠135°(两直线平行，同旁内角互补)
