函数的单调性与极值教学目标：正确理解利用导数判断函数的单调性的原理；掌握利用导数判断函数单调性的方法；教学重点：利用导数判断函数单调性；教学难点：利用导数判断函数单调性教学过程：一引入：以前，我们用定义来判断函数的单调性
在假设x10，那么函数y=f(x)在为这个区间内的增函数；，如果在这个区间内
（ⅳ）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点
而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点
由上图可以看出，在函数取得极值处，如果曲线有切线的话，则切线是水平的，从而有
但反过来不一定
如函数，在处，曲线的切线是水平的，但这点的函数值既不比它附近的点的函数值大，也不比它附近的点的函数值小
假设使，那么在什么情况下是的极值点呢
2xoy如上左图所示，若是的极大值点，则两侧附近点的函数值必须小于
因此，的左侧附近只能是增函数，即
的右侧附近只能是减函数，即，同理，如上右图所示，若是极小值点，则在的左侧附近只能是减函数，即，在的右侧附近只能是增函数，即，从而我们得出结论：若满足，且在的两侧的导数异号，则是的极值点，是极值，并且如果在两侧满足“左正右负”，则是的极大值点，是极大值；如果在两侧满足“左负右正”，则是的极小值点，是极小值
例3求函数的极值
三小结1求极值常按如下步骤：①确定函数的定义域；②求导数；3③求方程=0的根，这些根也称为可能极值点；④检查在方程的根的左右两侧的符号，确定极值点
(最好通过列表法)四巩固练习1确定下列函数的单调区间：（1）（2）2求下列函数的极值（1）（2）（3）（4）五课堂作业1确定下列函数的单调区间：（1）（2）（3）（4）2求下列函数的极值（1）（2）（3）（4）（5）（6）4
