(上课用)14.1.4多项式乘以多项式第2课时VIP专享VIP免费

多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn(a+b)=a+b(a+b)=a+b=am+an+bm+bn=am+an+bm+bn(m+n)(m+n)(m+n)(m+n)(m+n)(m+n)知识知识&&回顾回顾☞练一练：(1)(2x+1)(x+3)(2)(m+2n)(m+3n)(3)(a－1)2(4)(a+3b)(a–3b)(5)(x+2)(x+3)(6)(x－4)(x+1)(7)(y+4)(y－2)(8)(y－5)(y－3)答案:(1)2x2+7x+3;(2)m2+5mn+6n2;(3)a2－2a+1;(4)a2－9b2(5)x2+5x+6;(6)x2－3x－4;(7)y2+2y－8;(8)y2－8y+15.(x+2)(x+3)=(x-4)(x+1)=(y+4)(y-2)=(y-5)(y-3).=观察上述式子，你可以得出一个什么规律吗？(x+p)(x+q)=拓展与应用x2+(p+q)x+pqx2+5x+6;x2–3x-4y2+2y-8y2-8y+15根据上述结论计算：(1)(x+1)(x+2)=(2)(x+1)(x-2)=(3)(x-1)(x+2)=(4)(x-1)(x-2)=x2+3x+2x2-x-2x2+x-2x2-3x+2(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq拓展与应用确定下列各式中m与p的值:(1)(x+4)(x+9)=x2+mx+36(2)(x-2)(x-18)=x2+mx+36(3)(x+3)(x+p)=x2+mx+36(4)(x-6)(x-p)=x2+mx+36(5)(x+p)(x+q)=x2+mx+36(1)m=13(2)m=-20(3)p=12,m=15(4)p=6,m=-12(5)p=4,q=9,m=13p=2,q=18,m=20p=3,q=12,m=15p=6,q=6,m=12拓展与应用(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq(p，q为正整数)…………例2：计算：)32)(2)(1(22yxyxyx)1)(1)(2(2xxx)1)(1)(3(2xxx(4)(x+2)(x+3)-(x+6)(x-1)例3：解方程(1)（2x+3)(x-4)-(x+2)(x-2)=x2+7(2)(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)-1例5：（x2+ax+b）（2x2-3x-1）的积中，x3的系数为-5，x2的系数为-6，求a、b.变式练习：的值。求项和的展开项中不含若nmxxmxxnxx,)3)(3(3222课堂练习课堂练习1、计算：)7)(5(xx（1）(7)(5)xyxy（2）)32)(32(nmnm（3）)32)(32(baba（4）(5)(x+y)(2x–y)(3x+2y).2、如果a2＋a=1,那么求(a－5)(a＋6)的值课堂练习课堂练习的关系。的二次项，试判断不含、要使qpxqxpxx,))(2(32小结1、多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘,,先用一个多项式先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项的每一项乘另一个多项式的每一项,,再把所再把所得的积相加得的积相加..(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn2、多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定各项的符号。