导学案学科：数学年级：九年级主备人：辅备人：课题垂直于弦的直径课时2课时课型导学+展示学习目标1-知识目标：掌握垂径定理2-能力目标：利用垂径定理解答圆的一般问题流程预习交流（5分钟）------明确目标（2分钟）------分组合作（15分钟）------展示提升（15分钟）------达标测评（5分钟）------课堂小结（3分钟）重难点重点：掌握垂径定理难点：利用垂径定理解答圆的一般问题教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）一、预习交流一、知识点回顾：1．圆上各点到圆心的距离都等于_________，到圆心的距离等于半径的点都在_________。2．如右图，____________是直径，___________是弦，____________是劣弧，________是优弧，__________是半圆。3．圆的半径是4，则弦长x的取值范围是_______________。教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）二、明确目标通过复习预习，学生明确知识重点，并确立重点知识重点训练的目标三、分组合作组内交流，完成讨论任务并展示在小黑板上.4．确定一个圆的两个条件是__________和_________。5．利用身边常见的工具，你能在操场中画一个直径是5m的圆吗？说说你的方法。二）．自学要求：P80—P81垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并平分弦所对的两条弧.符号语言：∵是⊙的直径又∵∴推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并平分弦所对的两条弧符号语言：∵是⊙的直径又∵∴三、典型拓展例题：1．你知道赵州桥吗？它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥，是我国古代人民勤劳与智慧的结晶.它的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为37.4，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）2．如图，在⊙中，弦的长为8，圆心到的距离为3.求⊙的半径。3．如图，在⊙中，、为互相垂直且相等的两条弦，于，于.求证：四边形为正方形。4．如图所示，两个同心圆，大圆的弦交小圆于、。求证：教师活动学生活动（环节、措施）（自主参与、合作探究、展示交流）四、展示提升组内交流后组间交流展示五、达标测评独立完成，集体评析六、课堂小结知识小结以及对各个小组完成情况和参与度进行综合评价四、检测与反馈：1．如图，在⊙中，是弦，于.⑴若，，求的长；⑵若，，求的长；⑶若，，求⊙的半径；⑷若，OA=10，求的长。2．如图所示，在⊙中，、是弦延长线的两点，且.求证：3．如图，在⊙中，是弦，为的中点，若，到的距离为1.求⊙的半径.教学后记：一、成功之处：二、不足困惑：
