三角函数专项训练（一）1、如图（15）所示,已知的终边所在直线上的一点的坐标为,的终边在第一象限且与单位圆的交点的纵坐标为.⑴求的值；⑵若,,求；2、已知中，是三个内角的对边，关于的不等式2cos4sin60xCxC的解集是空集．（1）求角C的最大值；（2）若72c，ABC的面积332S，求当角C取最大值时ab的值；3、在中，角,,ABC所对的边分别为,,abc且满足sincos.cAaC（1）求角C的大小；（2）求3sincos()4AB的最大值，并求取得最大值时角,AB的大小；4、设y=Asin(ωx+j)(A＞0，ω＞0，|j|＜π)最高点D的标为(6，0)，(1)求A、ω、j的值；(2)求出该函数的频率，初相和单调区间．5、已知函数，(1)将函数化简成的形式，并求出的周期、对称轴和对称中心；(2)求函数在上的最大值和最小值；6、在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知2c，3C.（1）若ABC的面积等于3，求a，b；（2）若sinsin()2sin2CBAA，求ABC的面积.；三角函数专项训练（二）1、在任何两边都不相等的锐角三角形中，已知角的对边分别为a且（1）求角的取值范围；（2）求函数的值域；（3）求证：2、已知函数，将函数的图像向左平移个单位后得函数的图像，设三个角的对边分别为，若，求的值；3、如图，在直角坐标系中，锐角内接于圆，已知平行于轴，所在直线方程为，记角所对的边分别是，（1）若的值；（2）若的值；4、如图，经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB，AC，根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P，分别在两条公路边上建两个仓库M、N(异于村庄A)，要求PM＝PN＝MN＝2(单位：千米)．如何设计，使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远)．5在平面直角坐标系中，设锐角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，将射线绕坐标原点按逆时针方向旋转后与单位圆交于点.记.（1）求函数的值域；（2）设的角所对的边分别为，若，且，，求.APMNBC(第4题图)xyPQOα第5题图
