小学数学2011版本小学四年级第1课时VIP专享VIP免费

三角形的内角和一、情境导入，提示课题讲述数学家帕斯卡的故事同学们请看屏幕（帕斯卡图片），认识他吗？这是一位了不起的人物，他的名字叫帕斯卡，他呀可是一位数学奇人，从小就痴迷于数学，他的父亲也是一位数学家，同学们，你们的父母支持你们学数学吗？可帕斯卡的父亲却不支持他学数学，因为他从小就体弱多病，但这并不能阻挡帕斯卡对数学的热爱，那一个个数学问题呀，像磁石一样深深的吸引着帕斯卡，他常常背着父亲偷偷的研究数学，在十二岁那年，他发现了一个改变他一生的数学问题，父亲知道后激动得热泪溋眶，从此以后哇，父亲不仅支持他学数学，而且还尽全力帮助他，在父亲的帮助下帕斯卡成为了世界著名的数学家、物理学家。那究竟是什么发现让父亲的态度发生了180度的大转弯呢？孩子们，想不想知道？那就是三角形的内角和定理。（板书课题）二、操作交流、探究新知1、找出三角形的内角什么是三角形的内角？谁知道？到前面来给我们指出来，好吗？老师把它标出来，也就是三角形内部的角那这两个三角形的内角----谁能像这样把它给标出来？（请两位同学上前）同意吗？给他们掌声。2、讲述内角和概念内角和又是什么意思？...（也就是把这三个内角和在一起）三角形的内角和是多少呢？你们想不想像帕斯卡那样自己去研究三角形的内角和？你们想用什么方法研究呢？...其实研究三角形内角和的方法还有很多，你们可以就老师提供的学具选择你们喜欢的方法去研究。研究前请听清楚老师的要求。3、学生动手研究三角形的内角和4、交流研究的成果现在咱们一起来交流研究的成果，哪个组先来？指名学生上前1>量一量的方法：你来介绍一下，你是怎么研究的，发现了什么？...（标出各角度数，然后相加）像这样只研究一个三角形，这样得出的结论行吗？那怎么办呢？...我们要尽可能的多研究几个，如果能将各种类形的三角形都考虑到，就更全面了。他研究的是什么三角形？...有没有跟他们给一样也是用测量的方法来研究的？有没有测量直角三角形的？你说说看...锐角三角形有没有测量的孩子？...看来呀，咱在量的时候有的同学存在一定的误差，如果我们使用的工具精确或者说是认真，还是会得到比较精确的结果的。2>剪一剪的方法：除了测量的方法还有没有不同的方法？（学生上前）你是怎么研究的？他们组的方法你们觉得怎么样？谁来评价一下？拼出另外两个角。（表扬拼角的学生：真有科学家的素养，研究的非常深入）老师把你的方法帖在黑板上。（一种）老师用直尺验证一下，这3个内角组成的角，两条边在不在同一条直线上？2>折一折的方法：还有没有不同的方法？还有哇，你们太厉害了折完后，让折的学生问同学们：我折得怎么样？老师把这种方法也贴在黑板上，哎，他想到了折的方法同学们太棒了,刚才咱们用了这么多方法来研究三角形的内角和,那你们发现了什么?一起说.(板书三角形的内角和是180度)真好！（板书）5、学生的研究成果与教材对比下面请同学们打开书，翻到85页，咱们看看书上是怎么研究的，看完的同学举起手给老师看一下，跟咱们研究的方法相同吗？好的，把书合起来。6、讲述帕斯卡研究内角和的方法那你们想不想知道，12岁的帕斯卡是用什么方法研究的？想不想？猜一猜，他是用什么方法研究的？...咱们来看看他究竟用的什么方法研究的,他首先任意的画了一个长方形,长方形的4个角都是——直角，它的内角和就是——360度，接下来他把这个长方形沿对角线一分为二，就变成了两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是360度除以2就是----180度。那任意一个直角三角形都可以看做是长方形剪下的，所以任意直角三角形的内角和就是的180度。接下来他画了一个锐角三角形，并作高，把这个锐角三角形分为两个直角三角形，两个直角三角形的内角和是180度加180度就是----360度，而其中有两个直角三角形拼在一起就成了一条直线，所以真正锐角三角形的内角和就是360度-90度-90度=180度。最后用同样的道理可以说明钝角三角形的内角和也是180度。由此就说明了任意三角形的内角和都是180度。评价一个你们觉得帕斯卡的方法怎么样？...(精确、巧妙)首先证明了直角三角形的内角和是180度，然后将锐角三角形和钝角三角...