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开始1,1,0aiSaSS1iiSaa22013i输出a结束是否2013舍我其谁绛县实验中学2013届高考模拟试题（五十二）数学（文）班主任寄语：感亲恩实高三年滴水穿石永不言弃；报师情火热六月蟾宫折桂志在必得一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知集合，集合，则（）A．B．C．D．3．某中学高一年级560人，高二年级540人，高三年级520人，用分层抽样的方法抽取容量为81的样本，则在高一、高二、高三三个年级抽取的人数分别是（）A．28、27、26B．28、26、24C．26、27、28D．27、26、254．某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的实数的值为（）A．－1B．0C．1D．25．双曲线的离心率为,则它的渐近线方程是（）A．B．C．D．6．将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如右图所示，则该几何体的侧视图为（）7．等比数列满足，且，则当时，（）A.B.C.D.8．已知是不同的直线，是不同的平面，下列命题中真命题的个数为（）①//,,则//；②//,则；122013舍我其谁③//，//，则；④若与是异面直线，//,//，则//。A．0B．1C．2D．39．已知函数和的图象的对称中心完全相同，若，则的最小值是（）A．B．C．D．110.点P是双曲线左支上的一点，其右焦点为，若为线段的中点,且到坐标原点的距离为，则双曲线的离心率的取值范围是()A．B．C．D．11．现有四个函数①②③④的部分图象如下,但顺序被打乱,则按照从左到右将图象对应的函数序号排列正确的一组是（）OxyOxyOxyOxyA.①④②③B.①④③②C.④①②③D.③④②①12．在直角梯形中，,,动点在内运动(含边界)，设，则的最大值是（）A．B．C．1D．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．在中，角所对边长分别为，，.则的面积为14．已知“命题”是“命题”成立的必要不充分条件，则实数的取值范围为15．设为等差数列的前项和，且，则16．设定义域为的函数,2PADCB2013舍我其谁若关于的方程有7个不同的实数根，则实数__________三.解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．(本题满分12分）已知函数.（1）求函数的最小正周期;（2）当时,求函数的最大值.18．(本题满分12分）某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：85987654322198653328698765叶茎（1）求全班人数,并计算频率分布直方图中间的矩形的高；（2）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，则在抽取的试卷中，求至少有一份分数在之间的概率．19．(本题满分12分）如图，在四棱锥中，平面平面，//，是等边三角形，其中．（1）求证：；（2）求三棱锥的体积．20.(本题满分12分）已知定点及椭圆，过点的动直线与该椭圆相交于两点32013舍我其谁（1）若线段中点的横坐标是，求直线的方程；（2）在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.21．(本题满分12分）设函数（）.(1)当时，求函数在点处的切线方程；(2)对任意的，恒成立，求实数的取值范围.（本小题满分10分．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑）22．选修4—1：几何证明选讲如图，圆的直径，弦于点，．（1）求的长；（2）延长到，过作圆的切线，切点为，若，求的长．23．选修4—4：极坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线、相交于点．（1）将曲线、的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求弦的长．24．选修4—5：不等式选讲4CPHDEOBA2013舍我其谁已知不等式．（1）如果不等式当时恒成立，求实数的范围；（2）如果不等式当时恒成立，求实数的范围．答案1-5ABAAA6-10DCABB11-12AB13.14.15.-200816.217.解：(1)sin2cos22sin24fxxxxfx的最小正周期为52013舍我其谁(2)337,,244444xx,21sin242x21...