自贡市2006年高考适应性考试数学(理科)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,第I卷1至2页,第II卷3至8页,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。txjy第I卷注意事项:1.答第1卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上。3.本卷共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。txjy参考公式:如果事件A、B互斥,那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)S=4πR2如果事件A、B相互独立,那么其中R表示球的半径P(A·B)=P(A)·P(B)球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径txjy一、选择题1.已知p且q为真,则下列命题中真命题的个数为txjy①p②q③p或q④非p(A)1(B)2(C)3(D)42.若(3+4i)Z=5,则为txjy(A)3+4i(B)(C)(D)3.已知的分布列为对应且设,则的期望是txjy(A)(B)(C)(D)14.已知点在第一象限,则在[0,2π]内a的取值范围是(A)(B)(C)(D)5.曲线的一条切线平行于直线,则切点p的坐标为(A)(0,-2)或(1,0)(B)(1,0)或(2,8)(C)(-1,-4)或(0,-2)(D)(1,0)或(-1,-4)6.等差数列的前n项和记为Sn,若a2+a4+a15=p(常数),则数列中也是常数的项是(A)S7(B)S8(C)S13(D)S157.从4台甲型和5台乙型电脑中取出3台,其中至少要有1台甲型和1台乙型电脑,则不同的取法种数为(A)35(B)70(C)84(D)1408.设集合M={直线},N={抛物线},则M∩N中的元素个数是(A)1(B)0(C)0或1(D)1或0或29.4本书和5张光盘的价钱之和小于20元,而6本书与3张光盘的价钱之和大于24元,则2本书和3张光盘的价钱相比较,结果是(A)2本书的价钱高(B)相同(C)3张光盘的价钱高(D)大小不一定10.若f(x)是R上的减函数,且f(x)的图象过点(0,3)和(3,-1),则不等式的解集是(A)(B)(1,4)(C)(0,3)(D)(-1,2)11.已知定点R的坐标为(0,-3),点P在x轴上,,线段PM与y轴交于点Q且满足,若点P在x轴上运动,则点M的轨迹方程为(A)(B)(C)(D)12.已知函数则(A)(B)(C)(D)第II卷二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上。13.若直线按向量平移后与圆C:相切,则实数m=。14.的展开式中的系数为,则实数a的值为。15.已知数列中,,且,则S2005=。16.设有四个条件:①平面与平面、所成的锐二面角相等;②直线a//b,a⊥平面,b⊥平面β;③a,b是异面直线,a平面a,b平面β,且a//β,b//a;④平面a内距离为d的两条平行直线在β内的射影仍为两条距离为d的平行线。其中能推出平面a//平面β的条件有(填写所有正确条件的代号)三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)某学生骑自行车上学,从家到学校的途中有2个交通岗,假设他在这两个交通岗处遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是0.6。计算:(1)2次都遇到红灯的概率;(2)至少遇到1次红灯的概率。18.(本小题满分12分)设a、b、c分别是ΔABC的边BC、CA、AB的长,且(m为常数),若,求常数m的值。19.(本小题满分12分)已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,PA=3,AC=4,PB=PC=BC①求三棱锥P-ABC的体积;②求点A到平面PBC的距离;③求二面角A-PC-B的大小。20.(本小题满分12分)已知定义在[-1,1]上的偶函数f(x)在[0,1]上为增函数,其图象与x轴有两个交点,横坐标分别为x1,x2,且,解不等式(其中a>0且a≠1)21.(本小题满分12分)已知函数(1)若x>1,求证;(2)是否存在的实数k,使方程有四个不同的实根?若存在,求出k的取值范围,若不存在,说明理由。22、(本小题满分12分)已知(c>0),(n,n)(n∈R),的最小值为1,若动点P同时满足下列三个条件:①,②(其中);③动点P的轨迹C经过点B(0,-1)。(1)求c值;(2)求曲线C的方程;(3)方向向量为的直线l与...