课时分层作业(一)周期现象角的概念的推广(建议用时：40分钟)一、选择题1．钟表分针的运动是一个周期现象，其周期为60分钟，现在分针恰好指在2点处，则100分钟后分针指在()A.8点处B．10点处C.11点处D．12点处B[由题意知，60分钟后分针仍指在2点处，100分钟后指在2＋＝10点处．]2．某市绿化委员会为了庆祝国庆节，要在道路的两侧摆放花卉，其中一侧需摆放红、黄、紫、白四种颜色的花，并且按红、黄、紫、白、红、黄、紫、白……的顺序摆放，那么第2020盆花的颜色为()A.红B．黄C．紫D．白D[因为按红、黄、紫、白、红、黄、紫、白……的顺序摆放，所以以4为一个周期，则2020÷4＝505，所以第2020盆花为白色．]3．若α是钝角，则θ＝k·180°＋α，k∈Z是()A.第二象限角B.第三象限角C.第二象限角或第三象限角D.第二象限角或第四象限角D[当k为偶数时，θ＝k·180°＋α，k∈Z是第二象限角；当k为奇数时，θ＝k·180°＋α，k∈Z是第四象限角．]4．集合A＝{α|α＝k·90°－36°，k∈Z}，B＝{β|－180°＜β＜180°}，则A∩B等于()A.{－36°，54°}B.{－126°，144°}C.{－126°，－36°，54°，144°}D.{－126°，54°}C[令k＝－1，0，1，2，则A，B的公共元素有－126°，－36°，54°，144°.]5．与－460°角终边相同的角的集合是()A.{α|α＝k·360°＋457°，k∈Z}B.{α|α＝k·360°＋100°，k∈Z}C.{α|α＝k·360°＋260°，k∈Z}D.{α|α＝k·360°－260°，k∈Z}C[由于－460°＝(－2)×360°＋260°，故与－460°角终边相同的角是k·360°＋260°，k∈Z，故选C.]二、填空题6．角α，β的终边关于y轴对称，若α＝30°，则β＝________．150°＋k·360°，k∈Z[ 30°与150°的终边关于y轴对称，∴β的终边与150°角的终边相同．∴β＝150°＋k·360°，k∈Z.]7．12点过小时的时候，时钟分针与时针的夹角是________．82．5°[时钟上每个大刻度为30°，12点过小时，分针转过－90°，时针转过－7.5°，1故时针与分针的夹角为82.5°.]8．有一个小于360°的正角，这个角的6倍的终边与x轴的非负半轴重合，则这个角为________．60°，120°，180°，240°，300°[由题意知，6α＝k·360°，k∈Z，所以α＝k·60°，k∈Z.又因为α是小于360°的正角，所以满足条件的角α的值为60°，120°，180°，240°，300°.]三、解答题9．在平面直角坐标系中，画出下列集合所表示的角的终边所在区域(用阴影表示).(1){α|k·360°≤α≤135°＋k·360°，k∈Z}；(2){α|k·180°≤α≤135°＋k·180°，k∈Z}．[解]如图所示：10．已知角α是第三象限角，求：(1)角是第几象限的角；(2)角2α终边的位置．[解](1)因为k·360°＋180°<α
