第六章反比例函数选择题（每小题3分，共30分）1、已知反比例函数xy3的图象，则这个函数的图象位于（）A．第二、三象限B．第一、三象限C．第三、四象限D．第二、四象限2、若2a2x)1a(y是反比例函数，则a=（）A.1B.-1C.±1D.±23、下列函数中，是反比例函数的是（）A、y=x-1B、28xyC、xy21D、2xy4、如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数xky过点A，则k的值是()A、2B、-2C、4D、-4如图，在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变．密度（单位：kg/m3）与体积V（单位：m3）满足函数关系式=kV（k为常数，k≠0），其图象如图所示，则k的值为（）A.9B.－9C.4D.－46、已知反比例函数的图像经过点（a，b），则它的图像一定也经过（）A、(－a,－b)B、(a,－b)C、(－a，b)D、（0，0）7、对于反比例函数2yx，下列说法不正确的是（）A．点(21)，在它的图象上B．它的图象位于第一、三象限C．当0x时，y随x的增大而增大D．当0x时，y随x的增大而减小8、在同一直角坐标系中，函数xky和3kxy的图象大致是（）9、已知点、、都在反比例函数4yx的图象上，则的大小关系是（）xyCOAB第4题第7题图ρVA.B.C.D.10、如图所示，过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，若反比例函数y=(x＞0)的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（）A.2≤k≤9B.2≤k≤8C.2≤k≤5D.5≤k≤8二、填空题（每小题4分，共24分。）11.一个反比例函数图象过点A(2,3)，则这个反比例函数的表达式是________.12．如图，反比例函数0kxky在第一象限内的图象，点M是图象上一点，MP⊥x轴于点P，如果△MOP的面积为2，则k的值是．13．已知反比例函数xmy33，当______m时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当______m时，其图象在每个象限内y随x的增大而增大.14.如图，点A在双曲线1yx上，点B在双曲线3yx上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为。15.如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d（单位：m）的函数图象大致是（）A.B.C.D.在同一直角坐标系中，正比例函数y=k1x的图像与反比例xky2的图像没有公共点，则k1k2014题yxOPM12题15题（填“>”、“<”、“=”）三、解答下列各题（第16--21每题8分，22--24每题9分，共75分）17、在同一坐标系内作出函数xy2和1xy的图象，并求交点坐标。（列表、描点、连线）18、如图，直线y=mx与双曲线kyx相交于A，B两点，A点的坐标为（1，2）.（1）观察图像，直接写出B点坐标（，）（2）根据图象直接写出当mx＞kx时，x的取值范围：（3）分别求出两条函数表达式；19、如图，一次函数bkxy的图像与反比例函数xmy的图像相交于A、B两点。（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。22224444yxO20、反比例函数x8y与一次函数y=－x－2的图象交于A、B两点，直线AB与x轴交于点C。求：（1）A、B两点的坐标；（2）求△AOB的面积。21、如图所示是某一蓄水池的排水速度h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）写出此函数的关系式；（3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（4）如果每小时排水量是，那么水池中的水要用多少小时排完？22、（8分）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（min）．据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加热前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x间的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？23、如图，已知直线1yxm与x轴、y轴分别交于点A、B，与反比例函数2kyx（x）的图象分别交于点C、D，且C点的坐标为（1，2）.⑴分别求出直线AB及反比例函数的表达式；⑵求出点D的坐标；⑶利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，1y>2y？
