北海市银海区2012年初三第一次模拟数学试题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1.的值是·················································（）A.B.C.D.2.将图形按顺时针方向旋转后的图形是····················（）ABCD3.的值是··················································（）A．B．C．D．14.如图，水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的左视图是（）5.抛物线的顶点坐标是·······························（）A.（1，3）B.（-1，3）C.（1，-3）D.（-1，-3）6.函数与的图象可能是·················（）DCBA正面.ABD1yxO1yxO1yO1yxOC⊙○7.在Rt中，，，，则的值是········（）A.B.C.D.8.下列事件中，必然发生的是·····································（）A.我市冬季比秋季的平均气温低B.走到车站公共汽车正好开过来C.打开电视机正转播奥运会实况D.掷一枚均匀硬币正面一定朝上9.如图(1)，小正方形的边长均为1，关于和的下列说法正确的是（）A.和一定不相似B.和是位似图形C.和相似且相似比是1:2D.和相似且相似比是1:410.已知二次函数的图象如图（2）所示，则下面结论成立的是（）A.，B.，C.，D.，二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）11.化简：.12.抛物线的对称轴是．13.如图(3)，是放置在正方形网格中的一个角，则的值是.14．如图(4)，的半径为2，是函数的图象，是函数的图象，则阴影部分的面积是.15.在中，若，、都是锐角，则=A图（3）OBFEDCBA图（1）图（4）Oyx图（2）17.如图（4），正方体的棱长为，用经过、、三点的平面截这个正方体，所得截面的周长是.18.如图（5）,在平面直角坐标系中，已知点，，对连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④···，则三角形⑩的直角顶点的坐标为⊙○.16.若，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是.（用“”号连接）三、解答题（本大题满分66分）19.（本题满分6分）计算：20.（本题满分6分）解方程：21.（本题满分8分）图（4）BCA4BB图（５）④③②①16124A9已知：如图，是的弦，是直径，，垂足为.求证：22.（本题满分8分）已知：如图，图①和图②中的每个小正方形的边长都为1个单位长度.（1）将图①中的格点（顶点都在网格线交点处的三角形叫格点三角形）向上平移2个单位长度得到，请你在图中画出；（2）在图②中画出一个与格点相似的格点，且与的相似比为2﹕1.23.（本题满分8分）某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时，开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度.如图，他们先在点测得教学楼的顶点的仰角为，然后向教学楼前进到达点，又测得点的仰角为.请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度.（计算过程和结果均不取近似值）24.（本题满分8分）有一抛物线桥拱，水面AB宽20米，当水面上升3米后水面CD宽10米，此时因降暴雨洪水以平均每小时0.25米的速度上升，再通过几小时，洪水将会淹到拱桥顶？CDPBO.ADACBDACB图①ＡＢＣ图②ＡＢＣ25.（本题满分10分）如图，有一块三角形土地，它的底边米，高米，某单位要沿着底边修一座底面积是长方形的大楼.当这座大楼的地基面积最大时，这个长方形的长和宽各是多少？26.（本题满分12分）已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，其中点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，线段、的长是方程的两个根.（1）求、两点的坐标.（2）求此抛物线的表达式.（3）连结、，若点是线段上的一个动点（与点、不重合），过点作交于点，连结，设的长为，的面积为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.DCBAKGFDHECBA（4）在（3）的基础上，试说明是否存在最大值，若存在，请求出的最大值，并求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由.北海市银海区2012年初三第一次模拟试题数学答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1.D2.B3.C4.B5.B6.C7.B...
