2017春高中数学第1章解三角形综合素质检测新人教B版必修5(时间：120分钟满分150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若c＝，b＝，B＝120°，则a等于(D)A．B．2C．D．[解析]在△ABC中，由正弦定理，得sinC＝＝＝，又 B＝120°，∴C为锐角，∴C＝30°，∴A＝30°，∴a＝c＝
2．在△ABC中，若AB＝－1，BC＝＋1，AC＝，则B等于(C)A．30°B．45°C．60°D．120°[解析]cosB＝＝，∴B＝60°
3．在△ABC中，A＝45°，AC＝4，AB＝，那么cosB＝(D)A．B．－C．D．－[解析]BC2＝AC2＋AB2－2AC·ABcosA＝16＋2－8cos45°＝10，∴BC＝，cosB＝＝－
4．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若C＝120°，c＝a，则(A)A．a>bB．a0，∴a2>b2，∴a>b
5．已知△ABC的一个内角为120°，且三边a、b、c满足a＝b＋4，c＝b－4，则△ABC中最小角的余弦值为(C)A．B．C．D．[解析]由a＝b＋4，c＝b－4，知A＝120°，于是cos120°＝＝－⇒b＝10，c＝6，a＝14，故△ABC中最小角C的余弦值为cosC＝＝
6．△ABC的三边分别为2m＋3，m2＋2m，m2＋3m＋3(m>0)，则最大内角度数为(B)A．150°B．120°C．90°D．135°[解析]解法一： m>0，∴m2＋3m＋3>2m＋3，m2＋3m＋3>m2＋2m
故边m2＋3m＋3对的角为最大角，由余弦定理，得cosθ＝＝－，∴θ＝120°
解法二：特值法．取m＝1，则三边长为5,3,7∴cosθ＝＝－，∴θ＝120°
7．在△ABC中，已知BC＝5
