k江苏省无锡市丁蜀学区2018届九年级数学上学期期中质量调研试题一、选择题：（每题3分，共30分）1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）．A、23121xxB、211xx－2=0C、20axbxcD、2221xxx2．已知一元二次方程210xx，下列判断正确的是（）A．该方程有两个相等的实数根B．该方程有两个不相等的实数根C．该方程无实数根D．该方程根的情况不确定3.一元二次方程(x-2)2=9的两个根分别是()A.x1=1,x2=-5B.x1=-1,x2=-5C.x1=1,x2=5D.x1=-1,x2=54．如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（）A．1：16B．1：4C．1：6D．1：25．如图5，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为（）A．1：2B．1：3C．1：4D．1：1图5图6图86．如图6，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为（）A．1：3B．1：4C．1：5D．1：97、如果两个圆心角相等，那么（）A．这两个圆心角所对的弦相等B．这两个圆心角所对的弧相等C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等D．以上说法都不对8、如图8，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（）A．4mB．5mC．6mD．8m9．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（）A．100（1+x）B．100（1+x）2C．100（1+x2）D．100（1+2x）10．若关于x的一元二次方程2210xxkb有两个不相等的实数根,则一次函数ykxb的图象可能是（）二、填空题：（每空2分，共16分）11.方程x2－3=0的根是12.关于x的一元二次方程0322mmxmx有一个根为零，那m的值等于。13、△ABC中，∠C为直角，AB=2，则这个三角形的外接圆半径为．14．如图14，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为(4，2)，点A的坐标为(2，0)，则点B的坐标为．图14图16图17图1815．如果两个相似三角形的一组对应边分别为3cm和5cm，且较小三角形的周长为15cm，那么较大三角形的周长为_______cm．16．如图16，D是△ABC的边BC上一点，AB=4，AD=2，∠DAC=∠B．如果△ABD的面积为15，那么△ACD的面积为.17．如图17，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的长为．18．如图18，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为__________.三．解答题19.解方程（每题4分，共16分）（1）0152xx（2）2232xxx（3）2（x+2）2－8=0；（4）（x+3）2+3（x+3）－4=020.（8分）关于x的一元二次方程01)12(22kxkx有两个不等实根1x、2x．（1）求实数k的取值范围；（2）若方程两实根1x、2x满足2121xxxx，求k的值。21．（6分）如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC＝4m．(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影，并简述画图步骤．(2)在测量AB的投影长时，同时测得DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．22．（6分）如图,D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求线段CD的长．23．（8分）如图，AB是⊙O的直径，AB=10，弦CD与AB相交于点N，∠ANC=30°，ON：AN=2：3，OM⊥CD，垂足为M．（1）求OM的长；（2）求弦CD的长．ABCDQP24．（6分）某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单位每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？25．（6分）小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如图，小明边移动边观察，发现站在点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同，此时，小明测得自己落在墙上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m(点A、E、C在同一直线上)．已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求...
