天津市和平区2019届高三数学下学期二模考试试题理温馨提示：本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。祝同学们考试顺利！第Ⅰ卷选择题（共40分）注意事项:1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。3.本卷共8小题，每小题5分，共40分。参考公式：如果事件互斥,那么如果事件相互独立,那么.柱体的体积公式.锥体的体积公式.其中表示柱体的底面积,其中表示锥体的底面积,表示柱体的高.表示锥体的高.一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)设全集，集合,,则(A)(B)(C)(D)(2)已知满足约束条件则的最小值为(A)2(B)4(C)(D)(3)执行如图所示的程序框图,若输入的，则输出(A)(B)(C)(D)(4)下列结论错误的是(A)命题：“若，则”的逆否命题是“若，则”(B)“”是“”的充分不必要条件(C)命题：“，”的否定是“，”(D)若“”为假命题，则均为假命题(5)的图象向右平移个单位，所得到的图象关于轴对称，则的值为(A)(B)(C)(D)(6)已知是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，设则的大小关系是(A)(B)(C)(D)(7)已知双曲线的右焦点为，直线与一条渐近线交于点，的面积为为原点），则抛物线的准线方程为(A)(B)(C)(D)(8)在中，，，点是所在平面内的一点，则当取得最小值时，(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷非选择题（共110分）注意事项:1.用钢笔或圆珠笔直接答在答题卷上，答在本试卷上的无效。2.本卷共12小题，共110分。二、填空题：本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在答题卷上.(9)如果（表示虚数单位），那么.(10)若直线与曲线(为参数)交于两点，则.结束开始?ni是否1ii)1(1iiSS输入n结束输出(11)在一次医疗救助活动中，需要从A医院某科室的6名男医生、4名女医生中分别抽调3名男医生、2名女医生，且男医生中唯一的主任医师必须参加，则不同的选派案共有种.(用数字作答)(12)一个四棱柱的各个顶点都在一个直径为2cm的球面上，如果该四棱柱的底面是对角线长为cm的正方形，侧棱与底面垂直，则该四棱柱的表面积为.(13)若不等式对任意实数都成立,则实数的最大值为.(14)已知函数且函数在内有且仅有两个不同的零点，则实数的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(15)(本小题满分13分)已知函数(Ⅰ)求在上的单调递增区间；(Ⅱ)在中，分别是角的对边，为锐角，若，且的面积为，求的最小值.(16)(本小题满分13分)某中学图书馆举行高中志愿者检索图书的比赛，从高一、高二两个年级各抽取10名志愿者参赛。在规定时间内，他们检索到的图书册数的茎叶图如图所示，规定册数不小于20的为优秀.(Ⅰ)从两个年级的参赛志愿者中各抽取两人，求抽取的4人中至少一人优秀的概率；(Ⅱ)从高一10名志愿者中抽取一人，高二10名志愿者中抽取两人，3人中优秀人数记为，求的分布列和数学期望.(17)(本小题满分13分)如图,正方形与梯形所在的平面互相垂直，，,点在线段上.(Ⅰ)若点为的中点，求证：平面；(Ⅱ)求证：平面平面；(Ⅲ)当平面与平面所成二面角的余弦值为时，求的长.(18)(本小题满分14分)设椭圆的左、右焦点分别、，右顶点为，上顶点为.已知.(Ⅰ)求椭圆的离心率；(Ⅱ)设是椭圆上异于其顶点的一点，以线段为直径的圆经过点，且经过原点的直线与该圆相切，求直线的斜率.(19)(本小题满分13分)已知单调等比数列中，首项为，其前n项和是，且成等差数列,数列满足条件(Ⅰ)求数列、的通项公式；(Ⅱ)设,记数列的前项和.①求;②求正整数，使得对任意，均有.(20)(本小题满分14分)已知函数,当时,取得极小值.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)记,设是方程的实数根,若对于定义域中任意的.当,且时,问是否存在一个最小的正整数,BAMDECF高一年级高二年级77809965245197540133221使得|恒成立，若存在请求出的值；若不存在请说明理由.(Ⅲ)设直线,曲线.若直线与曲线同时满足下列两个条件：①直线与曲线相切且至少有两个切点；②对任意都有.则称直线为曲线的“上夹线”.试证明：直线是...
