5.3.2-命题、定理、证明VIP免费

课题：5.3.2命题、定理、证明一、明确任务（约2分钟）1、教学目标：（1）理解命题、定理、证明的概念，能区分命题的题设和结论；（2）会判断命题的真假，能写出简单的推理过程。2、重点：命题的概念和区分命题的题设与结论。3、难点：表述推理过程。二、自主学习：（约5分钟）情境引入问题：下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有？1.对顶角相等；2.画一个角等于已知角；3.两直线平行，同位角相等；4.a、b两条直线平行吗？5.温柔的小莉；6.玫瑰花是动物；7.若a2＝4，求a的值；8.若a2＝b2，则a＝b.答案：有，没有，有，没有，没有，有，没有，有，概念：像这样判断一件事情的语句，叫做命题.练习1：判断下列语句是不是命题？（1）两点之间，线段最短；()（2）请画出两条互相平行的直线；()（3）过直线外一点作已知直线的垂线；()（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余.()答案：是，不是，不是，是追问：你能举出一些命题的例子吗？三、小组合作：（约15分钟）探究1观察下面命题：（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；1（2）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余；问题1：命题是由几部分组成的？命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．数学命题表达：“如果……那么……”的形式问题2：说一说下面命题的题设和结论？（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余；练习2：请将下列命题改为：“如果……那么……”的形式：（1）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）对顶角相等．答：（1）两条平行线被第三条直线所截，如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；（2）如果两个角是对顶角相等，那么这两个角相等．探究2情境回顾：下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有？1.对顶角相等；（有）3.两直线平行，同位角相等；（有）6.玫瑰花是动物；（有）8.若a2＝b2，则a＝b.（有）概念：像这样判断一件事情的语句，叫做命题.问题：下面的命题，哪些是正确的，哪些是错误的？1.对顶角相等；23.两直线平行，同位角相等；6.玫瑰花是动物；8.若a2＝b2，则a＝b.答案：√，√，×，×真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题．假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题．追问：你能再举出真命题和假命题的例子吗？练习3：判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；（3）如果|a|＝|b|，那么a＝b；（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（5）两点确定一条直线．答：真命题，假命题，假命题，真命题，真命题探究3真命题：（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（5）两点确定一条直线．定理：上面命题正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理．※定理也可以作为继续推理的依据．追问：你能说几个学习过的定理吗？探究4例：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.问题：这是一个真命题，你说一说理由吗？3已知：b∥c，a⊥b．求证：a⊥c．证明： a⊥b（已知），又 b∥c（已知），∴∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）.∴∠2＝∠1＝90º（等量代换）．∴∠1＝90º（垂直的定义）．∴a⊥c（垂直的定义）．证明：一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明.注意：判断一个命题是假命题，也可举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了.举反例说明：“相等的角是对顶角”是假命题解：如图所示，OC是∠AOB的平分线∴∠1＝∠2但∠1和∠2不是对顶角∴“相等的角是对顶角”是假命题练习4：命题：“同位角相等”是真命题吗？如果是，请说明理由；如果不是，请用反例说明.答：假命题，理由如下如图所示，4 ∠1、∠2是直线a、b被...