山东省高密市2016-2017学年高二数学下学期期中试题文（扫描版）高二数学（文）参考答案及评分标准一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.CADBABACBDCB二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）13.14.15.16.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)解：（Ⅰ），,………………2分令，即，解得,………………4分同理，当时，解得.………………5分故函数()fx的单调递增区间是(1,)，单调递减区间是(,1)．………6分（Ⅱ）∵函数()fx在区间(,1)上单调递减,在区间(1,)上单调递增.∴函数在1x处取极小值，………………8分即最小值．…………………10分18．(本小题满分12分)解：（Ⅰ）由题意，得＝2×5＋4×6＋6×5＋8×9+10，…………1分＝6,＝7，………………3分＝4+16+36+64+100＝220，………………4分则0.65，………………6分，7－0.65×63.1，………………8分故线性回归方程为0.65x＋3.1．………………9分（Ⅱ）根据线性回归方程的预测，现在生产当20吨时，产品消耗的标准煤的数量为：0.65×20＋3.1＝16.1，………………11分答：预测生产20吨甲产品的生产能耗16.1吨标准煤．………………12分19．(本小题满分12分)解：（Ⅰ）∵，的参数方程为（为参数）可化为普通方程，……………2分化为极坐标方程，即.……………4分直线的方程为，化为极坐标方程即.……………6分（注：直线极坐标方程写成也正确）（Ⅱ）设为点的极坐标，则，解得，…8分设为点的极坐标，则，解得，……………10分∵，∴.……………12分20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由30～40岁年龄段中随机选取一人，其恰好闯关成功的概率为，30～40岁年龄段的总人数为，……2分即可完成列联表：成功（人）失败（人）合计20～30（岁）20406030～40（岁）504090合计7080150……6分（Ⅱ），……8分，……10分∴有99%的把握认为闯关成功与年龄有关．……12分21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）当时，不等式即为，…………1分①当时，原不等式可化为，化简得，故；②当时，原不等式可化为，化简得，解集为；③当时，原不等式可化为，化简得，故，…………5分综合①②③，原不等式的解集为.…………6分（Ⅱ）证明：由得，从而，，解得，，…………8分又，，当且仅当，即时等号成立，…………11分联立方程组，解得，故.…………12分22．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）的定义域为,………………1分当时，，，…………2分又知，所以所求的切线方程为，即．………………3分（Ⅱ）当时，，则.…………4分当变化时，，的变化情况如下表：－0＋↘极小值↗是在上的唯一极值点，且是极小值点，从而也是的最小值点.可见，………………6分所以，所以对于定义域内的每一个，都有.……………7分（Ⅱ）.（1）当时，因为，所以，，所以，函数在上单调递减.………………9分（2）当时，若，则，，函数在上单调递减；若，则，，函数在上单调递增.11分综上所述，当时，函数在上单调递减；当时，函数在上单调递减，在上单调递增.………………12分
