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第十六章分式第十六章分式正整数指数幂的运算性质:((11))aamm··aann=(=(a≠0mm、、nn为正整数为正整数))(2)(am)n=(a≠0m、n为正整数)(3)(ab)n=(a,b≠0,n为正整数)(4)am÷an=(a≠0m、n为正整数且m>n)(5)(b≠0,n是正整数)nba)((6)(0指数幂的运算)aam+nm+namnanbnam-nnnba当a≠0时,a0=1根据上述性质,请计算下列各题:311101022352ab623322(1)(2)(3)(4)观察第四条性质:思考:是否必须要求?当或时会如何?nmnmnm完成以下四个问题:(1);(2);(3);(4)4433572247aa(0)a2mmaa(0,)am是正整数nmnmaaa)是正整数,(nmnma,,0观察结果,你能得出什么结论?1333344441333304-444(1)557725-7-2212222=2=2(2)-22122故447734731=aaaaaaa331aa222(2)21mmmmmmaaaaaaa221aa(3)(4)故故22212nnaa1其中a≠0,n是正整数)0(1aaann这就是说:是的倒数.例如:aa11551aa引入负整数指数幂后,指数的取值范围就扩大到全体整数。),0(是正整数nannnnaaaaa110(0)naana例1填空:(1)2-1=___,3-1=___,x-1=___.(2)(-2)-3=___,(-3)-3=___,(-x)-3=___.(3)4-2=___,(-4)-2=___,-4-2=.213132133131x161161161x1=__=__,-__,--121ab4321)4(2916ba例2、把下列各式转化为只含有正整数指数幂的形式1、a-32、x3y-23、2(m+n)-2231x4、231x5、2)3(x6、3a12x3123yx3x22n)m(22x91例3、利用负整数指数幂把下列各式化成不含分母的式子:5)(2bam2、4xay3、32yx5)ba(m241ayx1、321yxmnmnaaa引入负整数指数和0指数后,这条性质能否扩大到是任意整数的情形?),,0(是正整数nma我们从特殊情况入手来分析:353(5)aaa335323(5)55211aaaaaaaaa归纳:这条性质对于是任意整数的情形仍然适用.mnmnaaanm,nm,整数指数幂有以下运算性质:mnmnaaa(0,)amn为整数()mnmnaa(0,)amn为整数()nnnabab(,0,)abmn为整数mnmnaaa(0,)amn为整数nnnaabb(,0,)abmn为整数(1)(2)(3)(4)(5)例4、计算33222321)()2())(1(bababa32232)()2)(3(bacab能力提升1.计算:(1)(a+b)m+1·(a+b)n-1;(2)(-a2b)2·(-a2b3)3÷(-ab4)5(3)(x3)2÷(x2)4·x02.已知,求a51÷a8的值;0)1(22bab3.计算:xn+2·xn-2÷(x2)3n-3;4.若有意义,则的取值范围是_______2)3(xx32)1()1(xx思维拓展1:1、当x为何值时,有意义?2、当x为何值时,无意义?3、当x为何值时,值为零?4、当X为何值时,值为正?思维拓展2:.3ac2bc-ab4c2b-a,0abc06c-2b-3ac3b-2a222的值求且已知本节课你收获了什么1.负整数指数幂的意义:2.负整数指数幂的引入,还将指数的取值范围扩大到了全体整数3.整数指数幂的运算性质:(1)(2)(3)(4)(5))0(1aaannmnmnaaa(0,)amn为整数()mnmnaa(0,)amn为整数()nnnabab(,0,)abmn为整数mnmnaaa(0,)amn为整数nnnaabb(,0,)abmn为整数布置作业:1.课本P23习题16.2第7题2.《配套练习》P8拓广探索第4题谢谢各位老师指导!

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