高中数学 第1章 解三角形 基本知能检测 新人教B版必修5-新人教B版高二必修5数学试题VIP免费

【成才之路】2016年春高中数学第1章解三角形基本知能检测新人教B版必修5(时间：120分钟满分150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题有4个选项，其中有且仅有一个是正确的，把正确的选项填在答题卡中)1．一个三角形的内角分别为45°与30°，如果45°角所对的边长是4，则30°角所对的边长为()A．2B．3C．2D．3[答案]C[解析]设所求边长为x，由正弦定理得，＝，∴x＝2，故选C．2．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且A>B，则一定有()A．cosA>cosBB．sinA>sinBC．tanA>tanBD．sinAB，∴a>b，由正弦定理，得sinA>sinB，故选B．3．△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，asinAsinB＋bcos2A＝a，则＝()A．2B．2C．D．[答案]D[解析]本小题考查内容为正弦定理的应用． asinAsinB＋bcos2A＝a，∴sin2AsinB＋sinBcos2A＝sinA，sinB＝sinA，∴b＝a，∴＝.4．在△ABC中，∠A＝60°，a＝，b＝4.满足条件的△ABC()A．无解B．有一解C．有两解D．不能确定[答案]A[解析]4×sin60°＝2＝， <，即a0且b2＋c2－a2>0，∴.∴3BC，∴S△ACD>S△BCD，∴S△ACD∶S△BCD＝3∶2，∴＝，∴＝.由正弦定理得＝，＝⇒＝，∴cosα＝＝×＝，即cosA＝.故选C．二、填空题(本大题共4个小题，每空4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13．等腰三角形的底边长为6，腰长为12，其外接圆的半径为________．[答案][解析]设△ABC中，AB＝AC＝12，BC＝6，由余弦定理cosA＝＝＝. A∈(0，π)，∴sinA＝，∴外接圆半径r＝＝.14．在△ABC中，若a2＋b2