【成才之路】2016年春高中数学第1章解三角形基本知能检测新人教B版必修5(时间：120分钟满分150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题有4个选项，其中有且仅有一个是正确的，把正确的选项填在答题卡中)1．一个三角形的内角分别为45°与30°，如果45°角所对的边长是4，则30°角所对的边长为()A．2B．3C．2D．3[答案]C[解析]设所求边长为x，由正弦定理得，＝，∴x＝2，故选C．2．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且A>B，则一定有()A．cosA>cosBB．sinA>sinBC．tanA>tanBD．sinAB，∴a>b，由正弦定理，得sinA>sinB，故选B．3．△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，asinAsinB＋bcos2A＝a，则＝()A．2B．2C．D．[答案]D[解析]本小题考查内容为正弦定理的应用． asinAsinB＋bcos2A＝a，∴sin2AsinB＋sinBcos2A＝sinA，sinB＝sinA，∴b＝a，∴＝
4．在△ABC中，∠A＝60°，a＝，b＝4
满足条件的△ABC()A．无解B．有一解C．有两解D．不能确定[答案]A[解析]4×sin60°＝2＝，
