【附加题模拟卷4】VIP免费

附加题全真模拟卷(4)(满分40分,时间30分钟)21.【选做题】本题包括A、B、C、D四小题,请选定其中两题作答,每小题10分,共20分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.A.选修4-1几何证明选讲如图,圆O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆O上一点,AE=AC,求证:∠PDE=∠POC.(第21-A题)B.选修4-2矩阵与变换已知点A在变换T:→=作用后,再绕原点逆时针旋转90°,得到点B.若点B的坐标为(-3,4),求点A的坐标.C.选修4-4坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点,极轴与x轴的正半轴重合.曲线Cxy''xy2xyy的极坐标方程为ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3,直线l的参数方程为(t为参数,t∈R).试在曲线C上求一点M,使它到直线l的距离最大.D.选修4-5不等式选讲已知|x+1|+|x-1|<4的解集为M,若a,b∈M,求证:2|a+b|<|4+ab|.【必做题】第22题、第23题,每题10分,共20分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.22.某品牌汽车4S店经销A,B,C三种排量的汽车,其中A,B,C三种排量的汽车依次有5,4,3款不同车型.某单位计划购买3辆不同车型的汽车,且购买每款车型等可能.(1)求该单位购买的3辆汽车均为B种排量汽车的概率;(2)记该单位购买的3辆汽车的排量种数为X,求X的分布列及数学期望.23.已知(x+1)n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+a3(x-1)3+…+an(x-1)n(其中n∈N*).(1)求a0及Sn=a1+a2+a3+…+an;(2)试比较Sn与(n-2)2n+2n2的大小,并说明理由.-3,1xtyt