2015全国物理高考分类汇总———曲线运动VIP免费

专题四曲线运动1.（15江苏卷）一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左，不计空气阻力，则小球A．做直线运动B．做曲线运动C．速率先减小后增大，D．速率先增大后减小【解析】小球受重力和电场力，合力方向左下，初速度与合力不在同一直线，所以小球做曲线运动。初阶段，合力与速度夹角为钝角，速率减小，后来，合力与速度夹角为锐角，速率增大，所以速率先减小后增大。【答案】BC【点评】本题考查曲线运动，难度：中等2.（15江苏卷）一转动装置如图所示，四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球以及一小环通过铰链连接，轻杆长均为l，球和环的质量均为m，O端固定在竖直的轻质转轴上，套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间，原长为L，装置静止时，弹簧长为，转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，求：（1）弹簧的劲度系数k；（2）AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度；（3）弹簧长度从缓慢缩短为的过程中，外界对转动装置所做的功W。【解答】（1）装置静止时，设OA、AB杆中的弹力分别为F1、T1，OA杆与转轴的夹角为θ1.小环受到弹簧的弹力F弹1=k⋅L2小环受力平衡F弹1=mg+2T1cosθ1小球受力平衡F1cosθ1+T1cosθ1=mg；F1sinθ1=T1sinθ1解得k=4mgL(2)设OA、AB杆中的弹力分别为F2、T2，OA杆与转轴的夹角为θ2，弹簧长度为x。小环受到弹簧的弹力F弹2=k(x−L)小环受力平衡F弹2=mg,得x=54L对小球F2cosθ2=mg；F2sinθ2=mω02lsinθ2；cosθ2=x2l解得：ω0=√8g5L（3）弹簧长度为12L时，设OA、AB杆中的弹力分别为F3、T3，OA杆与转轴的夹角为θ3，小环受到弹簧的弹力F弹3=12kL小环受力平衡F弹3+mg=2T3cosθ3，cosθ3=L4l对小球F3cosθ3=mg+T3cosθ3；F3sinθ3+T3sinθ3=mω32lsinθ3；解得ω3=√16gL整个过程弹簧弹性势能变化为0，则弹力做功为0，由动能定理W−mg(32L−12L)−2mg(34L−14L)=2×2m(ω3lsinθ3)2解得W=mgL+16mgl2L【解析】小球和小环位置示意图【点评】本题考查圆周运动，弹簧等知识和力的分析，力的平衡，向心力等能力，综合性强，物理情景复杂。难度：难3.（15福建卷）（19分）如图，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点，一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g。（1）若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；（2）若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车，已知滑块质量2Mm,在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，求：①滑块运动过程中，小车的最大速度vm；②滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小s。【答案】：（1）3mg（2）①gRvm31②s=L/3【解析】试题分析：（1）由图知，滑块运动到B点时对小车的压力最大从A到B，根据动能定理：0212BmvmgR在B点：RvmmgFBN2联立解得：FN=3mg，根据牛顿第三定律得，滑块对小车的最大压力为3mg（2）①若不固定小车，滑块到达B点时，小车的速度最大根据动量守恒可得：mMvvm从A到B，根据能量守恒：222121mMvvmmgR联立解得：gRvm31②设滑块到C处时小车的速度为v，则滑块的速度为2v，根据能量守恒：mgLMvvmmgR2221221解得：gLgRv3131小车的加速度：gMmga21根据asvvm222解得：s=L/34.（15新课标1卷）