吉林省吉林市2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题本试卷共22小题，共120分，共4页，考试时间120分钟。考试结束后，请将答题卡和试题卷一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1.已知全集，集合，则A．B．C．D．2.函数的定义域是A.B.C.D.3.过点和点的直线的斜率为A.B.C.D.4.已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，在下面给出的条件中，能得到的是A.B.C.D.∥5.若直线与直线平行，则实数的值为A.B.C.D.6.某几何体的正视图与侧视图都是边长为的正方形，且体积为,那么该几何体的俯视图是A.B.C.D.7.若是一个圆的方程，则实数的取值范围是A.B.C.D.8.如图，在长方体中，,,则异面直线与所成角为A.B.C.D.9.某食品加工厂2018年获利20万元，经调整食品结构，开发新产品，计划从2019年开始每年比上一年获利增加20%，问从哪一年开始这家加工厂年获利超过60万元(已知lg2＝0.3010，lg3＝0.4771).A．2023年B．2024年C．2025年D．2026年10.如图，直线垂直于所在的平面，内接于，为直径，点为线段的中点，给出以下三个结论：①；②∥平面；③点到平面的距离等于线段的长，其中正确的是A.①②B.①②③C.①D.②③11.已知圆的方程为，若圆上恰有个点到直线的距离为，则的方程可能是A.B.C.D.12.已知表示不超过的最大整数，如：，为取整函数，是函数的零点，则等于A.B.C.D.二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。13.如右图，正方体的所有棱中，其所在的直线与直线成异面直线的共有条.ABCDABCD1111ABCOMPABCDABCD111114.已知，则.15.设直线与圆相交于两点，若，则.16.给出下列结论:①若集合，则；②函数的图象关于原点对称；③函数在其定义域上是单调递减函数；④若函数在区间上有意义，且，则在区间上有唯一的零点.其中正确的是．（只填序号）17.若三棱锥的所有顶点都在球的球面上，平面,,,且三棱锥的体积为，则球的体积为.三、解答题：本大题共5小题，共52分，解答题应根据要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。18．（10分）已知圆过点，且圆心在直线上，求圆的方程.19．（10分）已知直线的方程为．（1）若直线与平行，且过点，求直线的方程；（2）若直线与垂直，且与两坐标轴围成的三角形面积为，求直线的方程．20．（10分）某工厂生产一种产品，根据预测可知，该产品的产量平稳增长，记2015年为第1年，第年与年产量（万件）之间的关系如下表所示：1234现有三种函数模型：（1）找出你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后选取这两年的数据求出相应的函数解析式；（2）因受市场环境的影响，2020年的年产量估计要比预计减少30%，试根据所建立的函数模型，估计2020年的年产量.21．（10分）如图，已知矩形中，，将矩形沿对角线把折起，使移到点，且在平面上的射影恰在上，即平面．（1）求证：；（2）求证：平面平面；ABCDAO1（3）求点到平面的距离．22.（12分）已知函数在区间上有最小值1，最大值9.（1）求实数的值；（2）设，若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围；（3）设，若函数有三个零点，求实数的取值范围.吉林市普通中学2019-2020学年度上学期期末教学质量检测高一数学参考答案与评分标准一、选择题：123456789101112BCADACCDCBAB二、填空题：13.6;14.15.;16.②;17.;三、解答题：18．（10分）解：设圆的标准方程为-----------------------------------------------2分所以-------------------------------------------------5分(1)-(2)整理得：，与（3）联立得，解得：--------------------------------8分代入（1）得：------------------------------------------------------------9分所以圆的方程为-----------------------------------------------------10分19．（10分）解：（1）设的方程为，----------------------------------------------------------2分由已知得：，∴直线的方程为．-----------------------------------------------------------4分（2）设的方程为，-----------------------------------------------------------6分令，得；令，得，所以三角形面积，得-------...
