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山西省汾阳市 高二数学下学期第一次月考试卷 文试卷VIP免费

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2016——2017学年度高二年级第一次月考数学试题(文)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设i是虚数单位,则复数在复平面内所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在极坐标系中,点A的极坐标是(1,π),点P是曲线C:ρ=2sinθ上的动点,则|PA|的最小值是()A.0B.C.+1D.-13.设a,b∈R,则“(a-b)·a2<0”是“a0)的渐近线方程为y=±x,则右焦点坐标为________15.给出下面类比推理:其中结论正确的是__________①“若2a<2b,则a0,则a>b”类比推出“a,b∈C,若a-b>0,则a>b(C为复数集)”.16.已知命题p:对任意x∈[0,1],都有a≥ex成立,命题q:存在x∈R,使x2+4x+a=0成立,若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围是________三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(10分)已知函数f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线,求a,b的值.18.(12分)已知圆C的方程为:x2+y2﹣2mx﹣2y+4m﹣4=0,(m∈R).(1)试求m的值,使圆C的面积最小;(2)求与满足(1)中条件的圆C相切,且过点(1,﹣2)的直线方程.19.(12分)已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处,极轴与轴的正半轴重合,且长度单位相同.曲线的方程为(为参数),曲线的极坐标方程为,若曲线与相交于、两点.(1)求曲线、曲线普通方程;(2)求的值;(3)求点到、两点的距离之积.20.((12分))设函数f(x)=|x+1|-|x-2|.(1)求不等式f(x)≥2的解集;(2)若不等式f(x)≤|a-2|的解集为R,求实数a的取值范围.21.(12分)为了检验“喜欢玩手机游戏与认为作业多”是否有关系,某班主任对班级的30名学生进行了调查,得到一个2×2列联表:(1)请将上面的列联表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过程);认为作业多认为作业不多合计喜欢玩手机游戏182不喜欢玩手机游戏6合计30(2)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“喜欢玩手机游戏”与“认为作业多”有关系?22.(12分)设函数f(x)=x2-2tx+4t3+t2-3t+3,其中x∈R,t∈R,将f(x)的最小值记为g(t).(1)求g(t)的表达式;(2)讨论g(t)在区间[-1,1]内的单调性;(3)若当t∈[-1,1]时,|g(t)|≤k恒成立,其中k为正数,求k的取值范围.

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