16－17学年度下学期高一年级数学第一学段考试试卷注意：本试卷共4页，共17题，满分100分，时间90分钟第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知空间两点P1(－1,3,5)，P2(2,4，－3)，则|P1P2|等于()A.B．3C.D.2．若a＝(2，1)，b＝(x，-1)，且a∥b，则x等于()A．2B.C．－2D．－3．关于平面向量a，b，c，有下列四个命题：①若a∥b，a≠0，则存在λ∈R，使得b＝λa；②若a·b＝0，则a＝0或b＝0；③存在不全为零的实数λ，μ使得c＝λa＋μb；④若a·b＝a·c，则a⊥(b－c)．其中正确的命题是()A．①③B．①④C．②③D．②④4．圆心为(1，－1)，半径为2的圆的方程是()A．(x－1)2＋(y＋1)2＝2B．(x＋1)2＋(y－1)2＝4C．(x＋1)2＋(y－1)2＝2D．(x－1)2＋(y＋1)2＝45．若a与b满足|a|＝|b|＝1，〈a，b〉＝60°，则a·a＋a·b等于()A.B.C．1＋D．26．若向量a＝(1,1)，b＝(1，－1)，c＝(－1,2)，则c等于()A．－a＋bB.a－bC.a－bD．－a＋b7．圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心坐标和半径分别是()A．(1，－2)，5B．(1，－2)，C．(－1,2)，5D．(－1,2)，8．直线l：x－y＝1与圆C：x2＋y2－4x＝0的位置关系是()A．相离B．相切C．相交D．无法确定9．一束光线从点A(－1,1)发出，并经过x轴反射，到达圆(x－2)2＋(y－3)2＝1上一点的最短路程是()A．4B．5C．3－1D．210．若a＝(λ，2)，b＝(－3,5)，且a与b的夹角是钝角，则λ的取值范围是()A.B.C.D.第II卷（共50分）二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．）11．点P(3,4,5)关于原点的对称点的坐标是________．12．直线x＋2y＝0被圆x2＋y2－6x－2y－15＝0所截得的弦长等于__________．13．已知向量(1,3)a,(2,1)b,(3,2)c.若向量c与向量kab共线,则实数k________.14．已知a，b的夹角为120°，|a|＝1，|b|＝3，则|5a－b|＝________.三、解答题：本大题共3小题，共30分.15.(8分)求过点且圆心在直线上的圆的方程。16．(10分)已知|a|＝2，|b|＝3，a与b的夹角为60°，c＝5a＋3b，d＝3a＋kb，当实数k为何值时，(1)c∥d；(2)c⊥d.17．(12分)已知圆C1：x2＋y2－3x－3y＋3＝0，圆C2：x2＋y2－2x－2y＝0，求两圆的公共弦所在的直线方程及弦长．
