幂的乘方(1)知识回顾填空：1.am+am=_____,依据________________.2.a3·a5=____,依据_______________________.3.若am=8,an=30,则am+n=____.2am合并同类项法则a8同底数幂乘法的法则240请一位同学在黑板上写下100个104的乘积，谁能有简便的写法呢？根据乘方的定义，100个104相乘，可以写成(104)100.你会计算吗？做一做做一做：先说出下列各式的意义，再计算下列各式：（62）4表示____________;（a2）3表示____________;（am）2表示____________;（am）n表示____________;上面各式括号中都是的形式，然后再．你能给这种运算起个名字吗？幂乘方68a6a5m4个62相乘3个a2相乘2个am相乘n个am相乘amn猜想（am）n等于什么？你的猜想正确吗？一般地有(am)n=n个amn个mam·am…am=am+m+…+m=amn想一想---乘方的意义---同底数幂的乘法性质---合并同类项法则幂的乘方，底数不变，指数相乘。幂的乘方法则：nmmna=a,其中m,n是正整数注意：1．公式中的底数a可以是具体的数，也可以是代数式．2．注意幂的乘方中指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加．【例1】计算：⑴(106)2;⑵(am)4(m为正整数);⑶－(y3)2;⑷(－x3)3;⑸[(x-y)2]3;⑹[(a3)2]5.⑹[(a3)2]5＝＝＝101066××22＝＝10101212;;⑴⑴(10(1066))22解：解：⑵⑵(am)4＝am×4＝a4m;;⑶⑶－(y3)2＝－y3×2＝－y6;;⑷(－x3)3＝－x3×3＝－x9;;⑸[(x－y)2]3＝(x－y)2×3＝(x－y)6;;(am)n=amn(m,n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘(a3×2)5＝a3×2×5＝a30.推广：[(am)n]p=(amn)p=amnp(m、n、p都是正整数).＝－(x3)3(2)(a3)3·(a4)3=a3×3·a4×3=a9·a12=a9+12=a21.例2计算：(1)x2·x4＋(x3)2;(2)(a3)3·(a4)3解：（1）x2·x4＋(x3)2=x2＋4+x3×2=x6+x6=2x6;计算1.(y2)3y22.2(a2)6a3-（a3)4a3解(1)原式=y6y2=y8(2)原式=2a12a3–a12a3=a12a3=a153.（-32)3（-33)24.（-x)2(-x)3解:原式=-3636=-312解:原式=（-x）5=-x5练一练解：∵am＝3,an＝5解：∵am＝3,an＝5∴a3m＋2n＝a3m·a2n＝(am)3·(an)2例3.若am＝3,an＝2,求a3m＋2n的值.＝33×52＝675.比较340与430的大小解：∵230＝23×10＝(23)10320＝32×10＝(32)10又∵23＝8，32＝9而8＜9∴810＜910∴230＜320思考1若a2n=5,求a6n2若am=2,a2n=7,求a3m+4n3比较2100与375的大小.4已知44×83=2x,求X的值.本节课你的收获是什么？((am)n＝amn(m、n是正整数))..幂的乘方，底数幂的乘方，底数不变不变，指数，指数相乘相乘..☆同底数幂相乘，底数不变，指数相加.am·an＝am＋n（m、n是正整数）.
