五三中学九年级十二月月考数学试题班级考号姓名一、选择题（每小题3分，共24分）1、要使式子有意义，a的取值范围是（）A．a≠0B．a＞－2且a≠0C．a＞－2或a≠0D．a≥－2且a≠02、下列式子运算正确的是（）A．123B．248C．331D．13213213、以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．矩形C．等腰梯形D．平行四边形4、如图，A、B、C是⊙O上的三点，且A是优弧BAC上与点B、点C不同的一点，若BOC是直角三角形，则BAC必是().A.等腰三角形B.锐角三角形C.有一个角是30的三角形D.有一个角是45的三角形5、从地面竖立向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式为2530tth，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是()A．6sB.4sC.3sD.2s6、已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为2cm，则O1O2的长是（）A．1cmB．5cmC．1cm或5cmD．0.5cm或2.5cm7、已知抛物线2yaxbxc（a＜0）过A（2，0）、O（0，0）、B（3，1y）、C（3，2y）四点，则1y与2y的大小关系是（）A．1y＞2yB．1y2yC．1y＜2yD．不能确定8、已知二次函数2yaxbxc（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①ac>0；②a–b+c<0；③当x<0时，y<0；④方程20axbxc（a≠0）有两个大于－1的实数根．其中错误的结论有（）A．②③B.②④C.①③D.①④二、填空题（每小题4分，共32分）AOBC第4题图1第8题O1xyx=19、y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为__________．10、已知2是关于x的一元二次方程x2＋4x－p＝0的一个根，则该方程的另一个根是．11、抛物线242myxx与x轴的一个交点的坐标为（l,0),则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是.12、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是cm2．13、如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线1212xy上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为___________。14、在平面直角坐标系中，将二次函数y=（x-2）2+2的图像向左平移2个单位，所得图像对应的解析式为．15、如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米.ODCBAxOPy16、如图，D是半径为R的⊙O上一点，过点D作⊙O的切线交直径AB的延长线于点C，下列四个条件：①AD＝CD；②∠A＝30°；③∠ADC＝120°；④DC＝R．其中,使得BC＝R的有（填正确结论的序号）三、解答题（共64分）17、（5分）解方程：x2－2x－1＝0．18、（5分）先化简，再求值：222111aaaaa，其中a=3+1.19、（8分）已知关于x的一元二次方程x2=2（1－m）x－m2的两实数根分别为x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．20、（8分）如图，已知二次函数cbxxy221的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点。（1）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积。21、（8分）有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积．（1）请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率；yxCAOB第20题ENMDCBAOyx（2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．22、（8分）如图，已知：⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P．(1)求证：AC=CP；(2)若PC=6,求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1）．（参考数据：31.733.14）23、（10分）某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当...
