第三章推理与证明滚动训练一、选择题1．下面几种推理是合情推理的是()①由正三角形的性质类比出正三棱锥的有关性质；②由正方形、矩形的内角和为360°，归纳出所有四边形的内角和都是360°；③三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得出凸n边形内角和是(n－2)·180°；④小李某次数学模块考试成绩是90分，由此推出小李的全班同学这次数学模块考试的成绩都是90分．A．①②B．①②③C．①②④D．②③④考点合情推理的综合应用题点合情推理的判别答案B2．用反证法证明：若整系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理数根，那么a，b，c中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是()A．假设a，b，c都是偶数B．假设a，b，c都不是偶数C．假设a，b，c至多有一个偶数D．假设a，b，c至多有两个偶数考点反证法及应用题点如何正确进行反设答案B解析根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定“至少有一个”的否定“都不是”，即假设正确的是：假设a，b，c都不是偶数，故选B
3．演绎推理“因为指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)是增函数，而函数y＝x是指数函数，所以y＝x是增函数”所得结论错误的原因是()1A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．大前提和小前提都错误答案A解析指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)，当a>1时是增函数，当0c，且a＋b＋c＝0，求证0B．a－c>0C．(a－b)(a－c)>0D．(a－b)(a－c)b>c，且a＋b＋c＝0可得b＝－a－c，a>0，c0，即证(a－c)(a－b)>0
故求证“0，故选C
6．中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，当表示一个多
