2017-2018学年度第一学期第一次阶段检测高一数学试卷（时间90分钟，满分120分）一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分，每题只有一个选项正确）1.已知集合，则等于()A.B.C.D.2.下列各组函数是同一函数的是()A.与B.与C.与D.与3．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()A.(2)B.(1)(3)C.(4)D.(2)(4)4.设，则()A.B.C.D.5．已知函数，则函数的解析式为（）A.B.C.D.6．函数的图象可能是（）A.B.C.D.7.某位股民购进某只股票，在接下来的交易时间内，他的这只股票先经历了2次涨停（每次上涨）又经历了2次跌停（每次下降），则该股民这只股票的盈亏情况（不考虑其他费用）为()A.略有盈利B.无法判断盈亏情况C.没有盈也没有亏损D.略有亏损8．已知函数，则()A.8B.9C.11D.109.函数的单调递增区间为()A.B.C.D.10.已知函数的图像关于对称，且在上单调递减，设，，，则的大小关系为()A.B.C.D.11.定义，如，且当时恒成立，则实数k的取值范围是()A.B.C.D.12.如果函数在区间上是增函数，而函数在区间上是减函数，那么称函数是区间上“缓增函数”，区间叫做“缓增区间”.若函数是区间上“缓增函数”，则“缓增区间”为()A.B.C.D.二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分，请将答案写在答题纸上）13.已知集合，则______．14.当,且时，函数必过定点．15．函数＝的值域是．16．对于函数和其定义域的子集，若存在常数，使得对于任意的，存在唯一的，满足等式，则称为在上的均值.下列函数中以为其在上的唯一均值的是__________.①；②；③；④；三、解答题（共5小题，17、18题各10分，19、20、21题各12分，请写出必要的解答过程）17.已知函数.(1)当时，求函数的值域；(2)若函数在上是单调函数，求实数的取值范围．18．已知集合，集合．(1)求；(2)若集合，且，求实数的取值范围．19．已知函数是定义在上的奇函数，当时，.(1)求函数的解析式；(2)解不等式.20.若是定义在上的增函数，且．(1)求的值；(2)若，解不等式．21.已知函数（）,将的图象向右平移两个单位，得到函数的图象.(1)若，求不等式的解集；(2)若函数与的图像关于直线对称，设，已知对任意的恒成立，求的取值范围.参考答案123456789101112CDACADDCDBAD13．14．15．16．①②17．(Ⅰ)当时，，对称轴，，∴函数的值域为.(Ⅱ)函数的对称轴为.18.（1）；（2）或．（1）由题可得，，所以．（2）由题时，，解得；时，解得；综上可得或．19.（1）因为为定义在上的奇函数，所以.当时，，.所以函数的解析式为（2）因为，在上为增函数，且，由得：，解得或，所以的解集为或20．（1）令，则；（2）∵，令，∴，即故原不等式为：，即又在上为增函数，故原不等式等价于：得21.解：（1）设,则t>0，（3）设的图像上一点，点关于的对称点为，由点在的图像上，所以，于是即..由，化简得，设,即恒成立.解法1：设，对称轴则③或④由③得，由④得或，即或综上，.解法2：注意到，分离参数得对任意恒成立设，，即可证在上单调递增
