吉林省吉林市舒兰市 高二数学下学期期中试卷VIP专享VIP免费

吉林省吉林市舒兰市2018-2019学年高二数学下学期期中试题（含解析）考生注意:1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名和准考证号填写在答题卡上.2.将答案填在相应的答题卡内，在试题卷上作答无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.无理数是实数，是无理数，所以是实数.以上三段论推理（）A.正确B.推理形式不正确C.两个“无理数”概念不一致D.两个“实数”概念不一致【答案】A【解析】【分析】分析一个演绎推理是否正确，主要观察所给的大前提，小前提和结论是否都正确，根据三个方面都正确，得到结论．【详解】解： 无理数是实数，是无理数，所以是实数．大前提：无理数是实数是正确的，小前提：是无理数是正确的，结论：是实数是正确的，∴这个推理是正确的，故选：A．【点睛】本题是一个简单的演绎推理，这种问题不用进行运算，只要根据所学的知识点，判断这种说法是否正确，是一个基础题．2.是虚数单位，则的虚部是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由复数的除法运算，先化简，再由复数的概念，即可得出结果.【详解】因为，所以其虚部为.故选B【点睛】本题主要考查复数的运算、以及复数的概念，熟记复数的运算法则以及复数概念即可，属于常考题型.3.函数在点处的切线方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出函数的导数，求得切线的斜率和切点坐标，由点斜式方程可得所求切线的方程．【详解】解：函数f(x)＝cosx的导数为f′（x）＝﹣sinx，即有在点（0，f（0））处的切线斜率为k＝﹣sin0＝0，切点为（0，1），则在点（0，f（0））处的切线方程为y﹣1＝，即为y－1＝0．故选：C．【点睛】本题考查导数的运用：求切线的方程，注意运用导数的几何意义和直线的方程，考查运算能力，属于基础题．4.分析法又叫执果索因法，若使用分析法证明：“已知a＞b＞0，求证：－＜．”最终的索因应是A.＜1B.＞1C.1＜D.a－b＞0【答案】C【解析】【分析】由题意可得，要证－＜，经过分析，只要证1＜，从而得出结论．【详解】解：由a＞b＞0，可得要证－＜，a，只要证，即证，即证，即证，即证1＜．故求证“－＜”索的因应是1＜，故选：C．【点睛】本题主要考查用分析法证明不等式，属于基础题．5.10个人排队，其中甲、乙、丙、丁4人两两不相邻的排法A.种B.－种C.种D.种【答案】C【解析】【分析】不相邻问题采用“插空法”.【详解】解： 10个人排成一排，其中甲、乙、丙、丁4人两两不相邻排成一排，∴采用插空法来解，另外六人，有种结果，再在排列好的六人的七个空档里，排列甲、乙、丙、丁，有种结果，根据分步计数原理知共有•，故选：C．【点睛】本题考查排列组合及简单计数问题，在题目中要求元素不相邻，这种问题一般采用插空法，先排一种元素，再在前面元素形成的空档，排列不相邻的元素．6.下列命题正确的是（）A.复数不是纯虚数B.若，则复数为纯虚数C.若是纯虚数，则实数D.若复数，则当且仅当时，为虚数【答案】B【解析】【分析】分别对四个选项进行判断，得到正确的选项.【详解】选项A中，当时，复数是纯虚数，故错误；选项B中，时，复数，为纯虚数，故正确；选项C中，是纯虚数，则，即，得，故错误；选项D中，没有给出为实数，当，时，也可以是虚数，故错误.所以选B项.【点睛】本题考查复数的定义和纯虚数的概念，判断命题的正确，属于简单题.7.若函数f(x)＝＋x，则＝A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用微积分基本定理即可得到结果.【详解】 f(x)＝＋x，∴故选：C【点睛】本题考查微积分基本定理，考查函数的表达式，考查运算能力.8.今有2个红球、2个黄球、3个白球，同色球不加以区分，将这7个球排成一列的不同方法有A.210种B.162种C.720种D.840种【答案】A【解析】【分析】先在7个位置中选3个位置排白球，有种排法，再从剩余的4个位置中选2个位置排红球，有种排法，剩余的2个位置排黄球有种排法，由乘法原理可得答案．【详解】解：由题意可知，因同色球不加以区分，实际上是一个组合问题．先在7位置中选3个位置排白球，有种排法，...