2006年初三数学模拟考试卷二(满分：100分，时间：100分钟)一、填空题(每题2分，共24分)1.计算－2／3＋（－1）0－3－1＝_________．2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝5，sinＡ＝则c＝_________．3.科学记数法表示－0.00201＝_________．4.分解因式xy2－3x＋2xy＝_________．5.每支钢笔原价a元，降低20%后销售看好，连续两次增长x%，则增长后的价格是_________．6.外接圆半径为6的正方形边长是_________．7.如图，⊙O与矩形ABCD的边AD、AB、BC分别切于E、F、G，P为⊙O上一点，则∠P＝_______度．8.如果一元二次方程x2＋4x＋k2＝0有两个相等的实数根，那么，k＝_________．9.汽车上午8点离开A站，10点到达离A站80千米的B站，汽车离开A站的距离y(千米)与离开B站后同方向又走了x(小时)之间的函数关系式_________．10.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AC＝3，沿DE折叠，点B落在F点，若∠CDF＝20°，则∠BEF＝________．11.不等式组的整数解是_________．12.如图⊙Ｏ1与⊙Ｏ2外切于点P，外公切线AB，切点A、B，内公切线PT交AB于T，若两圆半径分别为3和4，则PT的长是_________．二、选择题(下列各题中只有一个正确答案，每小题3分，共18分)13.在微机白色屏幕上有一矩形ABCD(画刷)，AB＝1，AD＝，以B为中心，顺时针方向转到A′BC′D′位置(点A′在BD上)，则这画刷ABCD所着色面积为()A．／2＋2π／3B．＋2π／3C．＋πD．214.下列方程中有实数根的方程是()A．mx＝1（m为实数）B．2001x2－x＋1＝0C．＋x＝2D．（x2－2x－8）／（x－4）＝015.如图，AB为⊙O的一固定直径，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当C在上半圆(不含A、B两点)上移动时，点P()A．到CD距离保持不变B．位置不变C．平分弧BDD．随C移动而移动16.下列计算正确的是()A．2x3·3x2＝6x6B．xy2＋2x2y＝3x2yC．（x3）m／x2m＝xmD．17.如图，⊙O内接等边△ABC，边BC的中点D，DE交⊙O于E、F，且DE∥AB，AB＝2，则DE的长为()A．1／2B．1C．（－1）／2D．／218.若两圆半径分别为R和r，外公切线长为R＋r，则两圆位置关系为()A．外离B．外切C．相交D．外离或外切三、(每小题5分，共20分)19.解方程（4x2–4）／x－3x／（1－x2）＝820.某实验中学计划购买x台微机，现从两家商场了解到同一型号的微机每台报价均为m元，甲商场经理说：“第一台按原价收费，其余每台优惠25%”，乙商场经理说：“每台优惠20%”，分别写出两家商场收费y甲、y乙与x之间的函数关系式，试讨论该校到哪家商场购买微机更优惠．21.如图平行四边形ABCD，延长BC至点E，使CE＝BC，EF∥AB交AC延长线于F，求证：EF＝DC．22.如图，铁道口的栏杆短臂长1米，长臂长16米，当短臂端点下降0.5米时，求长臂端点升起的高度．(要求：画图并写已知和解答)四、(每题6分，共18分)23.如图，城市C在城市B的正北方向，两城市相距100米，计划在两城市间修一条高速公路BC，经测量森林保护区A在B城的北偏东40°，又在C城的南偏东56°的方向上，若森林保护区A的范围是以A为圆心，半径是50千米的圆，问：计划修筑这条高速公路会不会穿越保护区?为什么?(tan56°＝1.4826，cot56°＝0.6745，tan40°＝0.8391，cot40°＝1.1918)24.某公司向银行代款40万元，用来开发某种新产品，已知该贷款的年利率为15%(不计复利，即还款前利息不重复计息)，每个产品的成本是2.3元，售价4元，应纳税款为销售额的10%，如果每年生产该种产品20万个，并把所得利润用来归还贷款，问几年后才能一次性还情?25.对某班学生一次数学测验成绩进行了统计分析，各分数段的人数如图(分数取正整数)，请观察图形，并回答问题：(1)该班多少名学生?(2)89.5～99.5这一级的频数、频率分别是多少?(3)及格率(即60分以下为不及格)是多少?五、(每题10分，共20分)26.如图，AB、AC、DE分别切⊙O于B、C、D，且AC⊥DE于E，BC的延长线交直线DE于点F，若BC＝24，sinF＝3／5，(1)求EF的长；(2)试判断直线AB与CD是否平行，若平行给出证明，若不平行说明理由．27.某校初三年级组共有48位教师，一天年级组织全体教师到南湖春游，并组织全体教师划船活动，每只小船坐3人，租金5元，每只大船坐5人，租金8元，要求大、小船都要租且...
