反比例函数复习测试题（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各点中，在函数y＝－6x图象上的是()A．（－2，－4）B．(2，3)C．(－6，1)D．（－12，3）2．某反比例函数图象经过点（－1，6），则下列各点中此函数图象也经过的点是()A．(－3，2)B．(3，2)C．(2，3)D．(6，1)3．下列函数中，当x>0时，y值随x值增大而减小的是()A．y＝x2B．y＝x－1C．y＝34xD．y＝1x5．已知反比例函数y＝1x，下列结论中不正确的是()A．图象经过点（－1，－1）B．图象在第一、三象限C．当x>1时，0－2B．m<－2C．m>2D．m<27．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=（k＞0）图象上的两点，若x1＜0＜x2，则有（）A．y1＜0＜y2B．y2＜0＜y1C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜0kxkx8．反比例函数y=在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（）A1B2C3D49．如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y=3x（x＞0）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（）A、逐渐增大B逐渐减小C不变D先增大后减小10．如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y＝－4x和y＝2x的图象交于点A和点B．若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为()A．3B．4C．5D．6二、填空题（每小题4分，共24分）11．在反比例函数y＝4x的图象上，则当函数值y≥－2时，自变量x的取值范围是_______．12．如图，已知双曲线y=kx（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k=______．13．如图，点A在双曲线y＝kx上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB＝2，则k＝______．第15题图第12题图14．双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB＝1，则y2的解析式是______．1516三、解答题（共66分）17．（12分）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气球体积V（米3）的反比例函数，其图象如右图所示（千帕是一种压强单位）．（1）这个函数的解析式是怎样的？（2）当气球的体积为0.6米3时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于148千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少？18．（12分）如图，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2=kx（x＜0）分别交于点C、D，且C点的坐标为（-1，2）．（1）分别求出直线AB及双曲线的解析式；（2）求出点D的坐标；（3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y1＞y2？19、（10分）20．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝－2x的图象与反比例函数y＝kx的图象的一个交点为A（－1，n）．(1)求反比例函数y＝kx的解析式；(2)若P是坐标轴上一点，且满足PA＝OA，直接写出点P的坐标．21．(10分)为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？22．（12分）如图，一次函数y1＝k1x＋2与反比例函数y2＝2kx的图象交于点A(4，m)和B(－8，－2)，与y轴交于点C．(1)k1＝_______，k2＝______；(2)根据函数图象可知，当y1>y2时，x的取值范围是______．(3)过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：S△CE＝3：1时，求点P的坐标．
