初三数学期末复习一.本周教学内容：期末复习及考前模拟［教学内容］第6章解直角三角形的复习本章知识结构锐角三角函数注：解Rt△的主要依据：第7章圆的复习本章知识结构：圆的有关性质：第13章函数及其图象的复习本章知识结构：函数及其图象：平面直角坐标系：坐标平面内所有的点与有序实数对是一一对应的。各象限内点的坐标特征：（答题时间：80分钟）一、选择题：（4'×11＝44'）1.函数的自变量取值范围是（）A.B.C.D.2.在平面直角坐标系中，点P（－3，1）关于x轴的对称点P'的坐标是（）A.（－3，－1）B.（3，－1）C.（3，1）D.（1，－3）3.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若，则cotB的值为（）A.B.C.D.4.如图1，直线l是一次函数的图象，则（）图1A.B.C.D.5.如果两圆相切，那么它的公切线有（）A.1条B.2条C.3条D.1条或3条6.在⊙O中，弦AB长为8cm，弦AB的弦心距长为3cm，则⊙O的半径长为（）A.B.C.D.7.下列命题中正确的是（）A.三个点确定一个圆B.相等的圆心角所对的弧相等C.平分弦的直径垂直于弦D.经过圆心的每条直线都是圆的对称轴8.正三角形的内切圆与外接圆的半径比是（）A.1：2B.C.D.9.若正比例函数图象经过点（－2，4），则a值为（）A.B.C.D.10.如图2，直线MN与△ABC的外接圆相切于点A，AC平分∠MAB，如果AN＝6，BN＝4，则弦AC长为（）图2A.4B.5C.6D.911.一个正常人做激烈运动时，心跳速度加快，当运动停止下来后，心跳次数N（次）与时间t（分）的函数图象（图3）大致为（）图3二、填空题：（4'×5＝20'）12.已知均为锐角，且满足，则＝_____________。13.把二次函数利用配方法化成的形式为：_____________。14.如图4，AB切⊙O于A，OC为⊙O的半径，∠C＝50°，则∠BAC＝_____________。图415.如图5，PAB和PCD为⊙O的割线，PA＝2，PB＝4，PC＝1.6，则CD＝_____________。图516.如图6，弦BA、DC的延长线交⊙O于点P，OP平分∠BPD，试写出在上述条件下所得的结论（只须写出4个）_______________________________________。图6三、解答题（共56'）17.求值（5'）18.解方程组（5'）19.（5'）已知如图7，PA是⊙O的切线，A为切点，BC是⊙O的弦，PG∥BC交⊙O于D、G两点，与AB、AC分别交于E、F。图7求证：PD·PG＝PE·PF20.（5'）某片绿地的形状如图8所示，其中∠A＝60°，AB⊥BC，AD⊥CD，AB＝200m，CD＝100m，求AD和BC的长（精确到1m，≈1.732）图821.（6'）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）的关系如表：x（元）152030…y（件）252010…若日销量y是销售价x的一次函数。①求y与x的函数关系式；②要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？22.（6'）如图9，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河CD宽50米，现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求AC长。（答案可带根号）图923.（7'）已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（－4，0），点B的坐标为（1，0），C为y轴上一点，且使AC⊥BC于点C。①求点C的坐标；②求经过点A、B、C且开口向下的抛物线解析式；③判断②中抛物线顶点能否落在以AB为直径的圆上？说明理由。24.（8'）已知A为⊙O上一点，B为⊙A与OA的交点，⊙A与⊙O的半径分别为r、R，且。（I）如图10，过B作⊙A的切线，与⊙O交于M、N两点，求证：AM·AN＝2Rr；图10（2）若⊙A与⊙O的交点为E、F，C是上任一点，过C作⊙A的切线交⊙O于P、Q两点，试问：AP·AQ＝2Rr是否成立？证明你的结论。图1125.（9'）已知一个二次函数图象经过A（4，－3），B（2，1），C（－1，－8）三个点。①求二次函数解析式及图象与x轴的交点M、N（M在N左边）的坐标；②以线段MN为直径作⊙G，过原点O作⊙G的切线OD，切点为D，求OD的长；③求直线OD的解析式；④在直线OD上是否存在点P，使△MNP是直角三角形？若存在，写出P点坐标；若不存在，说明理由。[参考答案]一、选择题：1.A2.A3.B4.D5.D6.B7.D8.A9.A10.B11.D二、填空题：12.75°13.14.40°15.3.416.，，AB＝CD，PB＝PC，∠B＝∠D，PA＝PC……三、解答题：17.解：原式18.解：由①得③把③代入②中得：把分别代入③中，...
