广东省北京师范大学东莞石竹附属学校2016届九年级数学上学期期中考试试题一、选择题（第小题3分，共30分）1.下列方程中是关于x的一元二次方程x2-3x=0的解是()A．x1=-1,x2=3B．x1=0,x2=-3C．x1=0,x2=3D．x1=1,x2=32.已知一元二次方程x2－x-c＝0有一个根为-2，则另一根和c分别为()A．3，6B．3，-6C．2,6D．2，-63.抛物线y=2x2＋4x-1的顶点坐标是A.(1，-3)B.(-1，-3)C.(2，-3)D.(-2，-3).4.满足等式x2－4x+2y-8＝0的y的最大值是()A.6B.7C.8D.85.把抛物线y=2x2＋8x-1平移后得到抛物线y=2x2-4x+2，平移方法是()A．先左移1个单位，再上移9个单位B．先右移3个单位，再上移9个单位C．先左移1个单位，再下移9个单位D．先右移3个单位，再下移9个单位6.a为任意实数，则抛物线y=x2-ax+a-1与x轴交点的个数是（）A．有两个不同的交点BB、只有一个交点C．至少有一个交点D．没有交点7.如果圆的半径为10cm，那么30°的圆周角所对的弦长等于（）A.5cmB.10cmC.15cmD.不确定8.圆的半径为5cm，圆内弦的长度分别为6cm，则圆心到该弦的距离为（）A．3cmB．6cmC．4cmD．8cm9.边长为12的正三角形的内切圆的半径是()A．22B．23C．32D．3310.长度等于圆的半径的2倍的弦所对的圆周角等于（）A45°B.60°C.60°或120°D.45°或135°二、填空题（第小题4分，共20分）11.若一元二次方程x2－6x+7+m=0有实数根，则m的取值范围是______________．12.抛物线为y=-x2＋4x+5，如果y>0，则x的取值范围是______________________．13.已知二次函数y=12x2+x+3过点（21，y1）），（23，y2），（25，y3）y1），y2，y3的大小关系是.14.圆的半径为5，圆内两条平行弦的长度分别为6，8，两条平行弦间的距离是15.直角三角形两直角边为10,24，则其外接圆的半径为___16.圆的直径为20cm，圆心到直线的距离为8cm，则直线与圆的位置关系为三、解答题（每小题6分，共18分）17.解方程：3x2-2x-1=018.已知二次函数的图象经过点A(-6，－12)、B(－1，3)、C(2，－12)，求此二次函数的解析式.19.已知：AB是⊙O中一条弦，∠AOB=120，AB=6cm，求AOB的面积。四、解答题（每小题7分，共21分）20.某工厂计划两年内把产量翻一番，如果每年比上一年提高的百分数相同，求这个百分数（可以用根式表达））。21.如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF=BE．求证：∠D=∠B.DBOACFE22.如图,AB是圆O的直径,圆O过AC的中点D,DE⊥BC于E．证明:DE是圆O的切线.三、解答题（每小题9分，共27分）23.已知二次函数1222mmxxy（1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式；（2）如题23图，当2m时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线与x轴有两个交点A，B（A在左边），该抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得PC+PA最短？，若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由.24.⊙O中，直径AB=10cm,弦AC=6cm,AD平分∠BAC。（1）连接OD,求证：AC∥OD（2）求AD的长。25.如图，平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A切x轴于点P，交y轴于点M（0，2），N（0，8）求(1)圆心A的坐标.(2)直线PN的解析式.(3)如果该圆可以左右滚动，直接写出△PMN面积的最大值。
