天津市各地市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编第14部分:复数、推理与证明一、选择题：1、(天津市六校2012届高三第三次联考文科)已知为虚数单位，则A.B.C.D.【答案】D1．(天津市六校2012届高三第三次联考理科)复数，则实数的值是（B）．A．43B．43C．34D．341、(天津市耀华中学2012届高三第二次月考文科)若复数(aR，i为虚数单位)是纯虚数，则实数a的值为(A)．(A)6(B)一6(C)5(D)一42．(天津市五区县2012届高三上学期期末考试文科)已知i是虚数单位，则复数所对应的点落在（B）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限1．(天津市五区县2012届高三上学期期末考试理科)i是虚数单位，复数=（A）A．B．C．D．1．(天津市天津一中2012届高三第二次月考理科)已知复数，则A．B．C．D．【答案】A二、解答题：19．(天津市六校2012届高三第三次联考理科)（本小题满分14分）已知数列、满足，，数列的前项和为.（Ⅰ）求证：数列为等差数列；（Ⅱ）设，求证：；（Ⅲ）求证：对任意的都有成立．19．（本小题满分14分）∴＝＝---------------------------------------------------6分证法1：∵＝＝∴．-----------------------------------------------------------------8分证法2：∵∴∴∴．---------------------------------------------------------------8分（Ⅲ）用数学归纳法证明：---------------------------------------------------------12分
