第一章常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词A级基础巩固一、选择题1．命题“方程x2－4＝0的解是x＝±2”中，使用的逻辑联结词的情况是()A．没有使用逻辑联结词B．使用了逻辑联结词“或”C．使用了逻辑联结词“且”D．使用了逻辑联结词“非”解析：注意到虽然x＝±2是x＝2或x＝－2的意思，但是“方程x2－4＝0的解是x＝±2”是一个命题，不是由“或”联结的命题，故没有使用逻辑联结词．答案：A2．若命题“p且q”为假，且¬p为假，则()A．p或q为假B．q假C．q真D．p假解析：¬p为假，则p为真，而p∧q为假，得q为假．答案：B3．下列命题中，既是“p或q”形式的命题，又是真命题的是()A．方程x2－x＋2＝0的两根是－2，1B．方程x2＋x＋1＝0没有实根C．2n－1(n∈Z)是奇数D．a2＋b2≥0(a，b∈R)解析：选项A中，－2，1都不是方程的根；选项B不是“p或q”的形式；选项C也不是“p或q”的形式；选项D中，a2＋b2≥0⇔a2＋b2>0或a2＋b2＝0，且是真命题，故选D.答案：D4．已知p：x∈A∩B，则¬p是()A．x∈A且x∉BB．x∉A或x∉BC．x∉A且x∉BD．x∈A∪B解析：p：x∈A∩B，即x∈A且x∈B，故¬p是x∉A或x∉B.答案：B5．在一次体操训练中，甲、乙两位队员各跳一次．设命题p是“甲落地站稳”，q是“乙落地站稳”，则命题“至少有一位队员落地没有站稳”可表示为()A．p∨qB．p∨(¬q)C．(¬p)∧(¬q)D．(¬p)∨(¬q)解析：¬p是“甲落地没有站稳”，¬q是“乙落地没有站稳”，所以“至少有一位队员落地没有站稳”为(¬p)∨(¬q)．答案：D二、填空题6．命题“若a2，条件q：5x－6>x2，则¬p是¬q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：因为p：|x＋1|>2，所以p：x>1或x<－3.因为q：5x－6>x2，所以q：2
