天津市河北区2020届高三数学下学期停课不停学线上测试试题（含解析）参考公式:﹒如果事件A,B互斥,那么P(A∪B)=P(A)+P(B)﹒如果事件A,B相互独立,那么P(AB)=P(A)·P(B)﹒球的表面积公式S=4πR﹒球的体积公式其中R表示球的半径一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先利用定义域的求法，求得集合的范围，然后求两个集合的交集.【详解】因为,，所以.故选D.【点睛】本题考查集合交集运算，考查运算求解能力，属于基础题.2.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】【分析】根据全称命题的否定：改变量词，否定结论，可得出结论.【详解】命题“，”为全称命题，其否定为“，”.故选：C.【点睛】本题考查全称命题否定的改写，要注意量词和结论的变化，属于基础题.3.已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】将双曲线的标准方程表示为，由题意得出的值，再利用离心率公式可求出双曲线的离心率的值.【详解】将双曲线的标准方程表示为，由于该双曲线的渐近线方程为，则，因此，该双曲线的离心率为.故选：A.【点睛】本题考查利用双曲线的渐近线方程求双曲线的离心率，利用离心率公式计算更为便捷，考查计算能力，属于基础题.4.用数字、、、、组成没有重复数字的五位数，其中偶数的个数为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意知，个位数必为偶数，其它数位没有限制，利用分步乘法计数原理可得出结果.【详解】由于五位数为偶数，则个位数必为偶数，可在、、种任选一个数，有种选择，其它数位任意排列，由分步乘法计数原理可知，所求偶数的个数为.故选：B.【点睛】本题考查数字的排列问题，涉及分步乘法计数原理的应用，考查计算能力，属于基础题.5.已知抛物线与的焦点间的距离为，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出两抛物线的焦点坐标，利用两点间的距离公式可求出正数的值.【详解】抛物线的焦点坐标为，抛物线的焦点坐标为，由已知条件可得，，解得.故选：A.【点睛】本题考查利用抛物线的焦点坐标求参数，涉及两点间距离公式的应用，考查计算能力，属于基础题.6.已知函数,若则的大小关系是（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出函数的导数,由导函数的符号可得在上为增函数，由，利用单调性可得结果.【详解】因为函数，所以导数函数，可得在上恒成立，所以在上为增函数，又因为，所以，故选D.【点睛】本题主要考查利用导数判断函数的单调性，以及利用单调性比较函数值的大小.函数的单调性常用判断方法有定义法，求导法，基本函数的单调性法，复合函数的单调性法，图象法等.7.某人通过普通话二级测试的概率是，若他连续测试3次（各次测试互不影响），那么其中恰有1次通过的概率是A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用n次独立重复试验中事件A恰好发生一次的概率计算公式求解．【详解】解： 某人通过普通话二级测试的概率是，他连线测试3次，∴其中恰有1次通过的概率是：p．故选C．【点睛】本题考查概率的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意n次独立重复试验中事件A恰好发生一次的概率计算公式的合理运用．8.将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位长度，所得函数图象关于对称，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】函数图象经过放缩变换与平移变换后可得，由可得结果.【详解】函数图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍后得到，再向左平移后得到，因为的图象关于于对称，，解得，当时，，故选B.【点睛】本题考查了三角函数的图象与性质，重点考查学生对三角函数图象变换规律的理解与掌握，能否正确处理先周期变换后相位变换这种情况下图象的平移问题，反映学生对所学知识理解的深度.9.已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是（）A.，B.，C.，D.，【答案】A【解析】【分析】本道题先绘制图像，然后将零点问题转化为交点问题，数形结合，计算a的范围，即可．【详解】绘制出的图像，有3个零点，令与有三个交点，则介于1号和2号之间，2号过原点，则，...
