初中数学“配色”问题典例分析一、根据“配紫色”游戏求概率例1.小颖为九年级毕业联欢会设计了一个“配紫色”的游戏：图1是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，两个转盘停止转动时，若有一个转盘的指针指向蓝色，另一个转盘的指针指向红色，则“配紫色”成功，游戏者获胜，则游戏者获胜的概率是多少？分析：可先通过画树状图或列表，列出所有可能出现的情况，然后看有几种情况可以配成紫色，从而求得获胜的概率。解：用树状图说明如下：所以P（配成紫色）。所以游戏者获胜的概率为。评注：配紫色问题是和概率有关的一种重要类型题，在中考试题中经常出现，解决问题的关键是列表或画树状图，列出所有可能出现的结果。二、根据概率设计配色游戏例2.如图2所示，用两个相同的转盘（每个圆都平均分成八个扇形）玩“配紫色”游戏（一个转盘转出“红”，另一个转盘转出“蓝”，则为配成紫色），在所给转盘中的扇形里，分别填上“红”或“蓝”，使得到紫色的概率是。分析：根据概率大小设计转盘游戏，是一种逆向思维方式的考查，由于根据两个转盘设计出配成紫色的概率是，而，所以有多种不同的设计方案。解：（方案1）如图3，一个转盘的八个扇形都填“红”，另一个转盘的一个扇形填“蓝”，余下的七个扇形不填或填其他颜色。（方案2）一个转盘的八个扇形都填“蓝”，另一个转盘的一个扇形填“红”，余下的七个扇形不填或填其他颜色。（方案3）一个转盘的两个扇形填“蓝”，另一个转盘填四个“红”，其余的扇形不填或填其他颜色。评注：根据概率大小设计“配紫色”游戏，设计的方法比较多，只要设计出一种符合要求的即可。
