慈溪市2010学年度第二学期高二年级期未测试数学(文科)试题卷考生须知：1．试卷共四页，有三大题，满分150分，考试时间120分钟，考试不允许使用计算器．2．本卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试卷上无效．3．用钢笔或圆珠笔将学校、姓名、学号等填在答题卷的相应位置上．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．将答案填在答题卷中的相应位置．1．已知全集，若，则集合的真子集共有…………………………(▲)A．3个B．4个C．5个D．6个2．已知非零向量,，存在实数满足：，则必有………………………………(▲)A．B．C．D．3．已知为实数，且，则“”是“”的………………………(▲)A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件4．下列函数中，与函数有相同定义域的是…………………………………………(▲)A．B．C．D．5．曲线在点处的切线的方程为……………………………………………(▲)A．B．C．D．6．已知函数的最小正周期，把函数的图象向左平移个单位长度，所得图象关于原点对称，则的一个值可能为…………(▲)A．B．C．D．7．执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为…………………………………………………(▲)A．B．C．D．8．设变量满足约束条件则目标函数的最大值为…………………………(▲)A．B．C．D．用心爱心专心19．在等比数列中，其前项的和为，且，，则数列的前项和为…………………………………………………………………………………………(▲)A．B．C．D．10．已知二次函数，其中为常数且．取满足：，，则与的大小关系为………………………………………(▲)A．不确定，与的取值有关B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．将答案填在答题卷中的相应位置．11．已知，为第四象限角，则▲．12．命题“，”的否定是▲．13．已知向量，，，若，则实数的值为▲．14．已知集合，，若，则实数的取值范围为▲．15．若函数有一个零点，则实数的取值范围为▲．16．已知函数的导函数记为，且满足：，则的值为▲．17．已知定义在上的函数满足：则①的值为▲，②的值为▲．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．将解答写在答题卷中的相应位置．18．(本小题满分14分)在中，角所对应的边分别为，已知．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若，且，求的值．用心爱心专心219．(本小题满分14分)已知均为正数,且．(Ⅰ)求证:，并指出“”成立的条件；(Ⅱ)求函数的最小值，并指出取最小值时的值．20．(本小题满分14分)设数列的前项和为，已知，，记．(Ⅰ)求，并证明是等比数列；(Ⅱ)求数列的通项公式．用心爱心专心321．(本小题满分15分)设函数是奇函数，其中是常数，且．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若，求的单调区间；(Ⅲ)求在上的最大值与最小值．(用表示)22．(本小题满分15分)设函数在上是增函数，在上是减函数，且方程有三个实根．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)试比较与的大小，并说明理由；(Ⅲ)求的取值范围．用心爱心专心4（Ⅱ） sin2A＋sin2B＝sin2C，∴由正弦定理得：a2＋b2＝c2①………2分又由余弦定理得：a2＋b2＝c2＋2abcosC即②………2分∴由①、②得………1分 ab＝6，∴，a2＋b2＝13………1分∴可解得或………2分∴所求的值为或………1分19．（14分=7分+7分）解：（Ⅰ） ………1分………1分用心爱心专心520．（14分=7分+7分）解：（Ⅰ） ，，∴，∴,………1分∴,………1分另外，由得，当时，有，………1分∴，即，………1分∴，………1分又 ，∴，………1分用心爱心专心621．（15分=3分+5分+7分）解：（Ⅰ） 为奇函数，∴即………1分得对任意≠0恒成立………1分∴………1分（Ⅱ）由（Ⅰ）知 ………1分∴当时，，∴当时，在定义域内是减函数………1分又 ，当时，在上递增………1分∴当时，单调递减，减区间为和………2分（Ⅲ）由（Ⅱ）可知：当时，函数在定义域内是减函数当时，函数在定义域内是增函数………1分 ，………1分∴在上有………1分∴当时，的最大值为，最小值为当时，的最大值为，最小值为………3分【注】：对（Ⅱ），也可用对...
