FEBACD丹阳市司徒中学中考第一轮复习教学案--24课时24相似三角形【基础知识】一、相似三角形的定义三边对应成_________，三个角对应________的两个三角形叫做相似三角形．二、相似三角形的判定方法1.两个角对应相等的两个三角形__________．2.两边对应成_________且夹角相等的两个三角形相似．3.三边对应成比例的两个三角形___________．三、相似三角形的性质1.相似三角形的对应边_________，对应角________．2.相似三角形的对应边的比叫做________，一般用k表示．3.相似三角形的对应角平分线，对应边的________线，对应边上的_______线的比等于_______比，周长之比也等于________比，面积比等于_________．4.若DE∥BC（A型和X型）则______________．四、位似图形1、定义：两个多边形不仅相似，而且对应顶点间连线相交于，对应边互相(或在一条直线上)，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做。2、位似与相似的关系：位似是一种的相似，构成位似的两个图形不仅相似，而且对应点的连线相交于一点，对应边互相(或在一条上)3、位似图形的性质：(1)位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离的比等于____________；(2)位似图形对应点的连线或延长线相交于一点；(3)位似图形对应边________(或在一条直线上)；(4)位似图形对应角【知识应用】1．若x是a、b、c的第四项比例项，且a=b，b=3，c=5，则x=2．若2a=3b=4c（a≠0）则=___________3．在△ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上且AD=2，如果要在AB上找一点E，使△ADE∽ΔABC，那么AE等于（）（A）83（B）32（C）83或32（D）38或234．在△ABC与△A′B′C′中，有下列条件：（1）；（2）；（3）∠A=∠A′；（4）∠C=∠C′．如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有多少组（）A．1B．2C．3D．45．矩形ABCD中，E是BC边上一点，AE⊥DE,若BE∶EC=4∶1，则AB∶BC=6．如图，□ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为S，则△DCF的面积为（）A．SB．2SC．3SD．4S．7．如图，在DABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3，1EDCBADCBAEADCBEADCB丹阳市司徒中学中考第一轮复习教学案--24（1）求ADAB的值，（2）求BC的长【例题讲解】例1.在△ABC和△DEF中，已知∠A=∠D，AB=4，AC=3，DE=1，当DF等于多少时，这两个三角形相似．例2.在13×13的网格中，已知△ABC和点M(1，2)．(1)以点M为位似中心，位似比为2，画出△ABC的位似图形△A′B′C′；(2)写出△A′B′C′的各顶点坐标．例3.如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？【质疑反馈】：1．如图小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（）A．12mB．10mC．8mD．7m2．如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）A.2cm2B.4cm2C.8cm2D.16cm23．如图,Rt△ABAC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC边上一点,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设BP=x,则PD+PE=（）A.B.C.D.2ABCDEP丹阳市司徒中学中考第一轮复习教学案--244．如图，在矩形中，点分别在边上，，，求的长．课后作业：1．如图∠ACB=90°，CD⊥AB，DE∥BC，则与△CDE相似的三角形共有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个2．如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则DOAO等于（）A．352B．31C．32D．213．如图，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（）A．B．C．四边形AECD是等腰梯形D．4．如图2，在ΔABC中，DE∥BC，AH⊥BC于H，AH交DE于点Q，若DE=10,BC=15，AQ=12，则AH=5．在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为m．6．两个相似三角形周长的比为2:3，则其对应的面积比为___________.7．如图在ΔABC中，∠C=90°，DEFG是正方形，AE=9，BF=4，则正方形面积等于8．如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G，F分别为AD，BC边上的点...
