23.2.1中心对称精品课-2VIP免费

23.2.1中心对称1、如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把⊿ADE顺时针旋转90°，得⊿ABE’。（1）⊿ADE与⊿ABE’有什么关系？为什么？（2）∠EAE’为多少度？根据是什么？答：⊿ADEABE’≌⊿，根据旋转的性质，旋转前、后的图形全等。答：∠EAE’=90°，根据旋转的性质：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。轴对称图形把一个图形沿着某条直线(对称轴)对折(即翻转180度)。直线旁的两部分完全重合。把一个图形沿着某条直线(对称轴)折过来(即翻转180度)，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.轴对称(1)(1)把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点OO旋转旋转180°,180°,你有什么发现你有什么发现??(2)(2)线段线段ACAC，，BDBD相交于点相交于点OO，，OAOA==OCOC，，OBOB==ODOD．把△．把△OCDOCD绕点绕点OO旋转旋转180°,180°,你有什么发现你有什么发现??OCB（2）重合重合把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.归纳定义△△OCDOCD和△和△OABOAB关于关于对称，对称点是.点OO()A()B()ODC观察:C.A.O三点的位置关系怎样?线段AO.CO的大小关系呢?答：在同一条直线上。答：AO=COCB（2）旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点OO对称的两个三对称的两个三角形：角形：第一步，第一步，画出△画出△ABCABC；；（里面）（里面）第二步，第二步，以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点OO为中心，把三角板旋转为中心，把三角板旋转180°180°，画出△，画出△A′B′C′；；第三步第三步，移开三角板，移开三角板..（3）连接对称点连接对称点AA′AA′、、BB′BB′、、CC′CC′．．点点OO在线段在线段AAAA′′上吗？上吗？如果在，在什么位置？如果在，在什么位置？△△ABCABC与△与△A′A′B′C′B′C′有什么关系？有什么关系？探究△△ABCABC与△与△A′B′C′A′B′C′关于关于点点OO成中心对称成中心对称（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过（），而且被对称中心（）．（1）关于中心对称的两个图形（）C'B'A'OABC△ＡＢＣ△A′B′C′和()全等全等0A0A′()=0B()0B′0C()0C′==对称中心平分轴对称定义三要点性质1.有一条对称轴—直线2.图形绕对称轴翻转180度3.翻转后与另一图形重合1.两个图形是全等形2.对称轴是对应点连线的垂直平分线3.对应线段或延长线相交,交点在对称轴上中心对称1.有一个对称中心—点2.图形绕中心旋转180度3.旋转后与另一图形重合1.两个图形是全等形2.对称中心是对应点连线的中点3.对应点连线都经过对称中心AA′B′BO2、线段的中心对称线段的作法AOA′1、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵以点以点OO为对称中心为对称中心,,作出点作出点AA的对称点的对称点A′;A′;以点以点OO为对称中心为对称中心,,作出线段作出线段ABAB的对称线段点的对称线段点A′B′A′B′点点A′A′即为所求的点即为所求的点图形的中心对称作法：图形的中心对称作法：如图，选择点如图，选择点OO为对为对称中心，画出与△称中心，画出与△ABCABC关于点关于点OO对称的△对称的△A′B′CA′B′C′′..A’A’C’C’BB’’△△AA′′BB′′CC′′即为所求的三角形．即为所求的三角形．1.连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得到点A的对称点A′.2.同样画B、C的对称点B′、C′.3.顺次连接A′、B′、C′各点.画法：分析：确定一个三角形要几个点？作△△ABCABC关于点点OO对称的三角形，需要作几个对称点？ACB.O练习1、画出下列图形关于点O对称的图形64页1OABCA′B′C′练习2如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它们的对称中心O．点O为所求的点图中两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心。OO点为所求的点ABCDEFGHA′B′C′OABC1.如图，已知等边△ABC和点O，画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称．△A′B′C′为所求图形DABCO．2.画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形．（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心．DABCEFGMN