天津市红桥区2015-2016学年八年级数学下学期期中试题答案一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）答案ACBDBBCACD二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．（11）（12）（13）（14）（15）（16）三、解答题：本大题共6个小题，共52分．（17）（本小题满分8分）解：（Ⅰ）…………………………2分（每步1分）（Ⅱ）……………………4分（每步1分）（Ⅲ）……………………………6分（每步1分）（Ⅳ）……………………………8分（每步1分）（18）（本小题满分8分）解：（Ⅰ）…………………………………………1分………………………2分………………………………………………3分…………………………………………………………………4分（Ⅱ）…………………………………………6分…………………………………………………7分………………………………………………………………8分（19）（本小题满分8分）证明：（Ⅰ）∵为平行四边形，∴，．……2分∵，∴≌．…………………3分∴．………………………………………………………4分（Ⅱ）∵，∴．…………………………………5分又，∴四边形为平行四边形．………………6分∵，∴四边形为菱形．……………………7分∴．……………………………………………………8分（20）（本小题满分8分）证明：设正方形的边长为．∵为中点，∴．……………………………1分∵，∴．………………………3分设，则，由，得，．……5分∵，∴．…………………………6分即，解得．…………………7分∴．………………………………………………8分（21）（本小题满分10分）解：（Ⅰ），32．……………………………………………………2分（Ⅱ）观察条形统计图，∵，∴这组数据的平均数是．……………4分（公式1分，结果1分）∵将这组数据按照由小到大的顺序排列，其中处于中间位置的数是53，∴这组数据的中位数是53．………………………………6分∵在这组数据中，54出现了8次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是．…………………………………8分（Ⅲ）∵在件零件中，长度为的件数比例为，∴由样本数据，估计该批零件中长度为的件数比例约为，于是，在件零件中，有．∴估计该批零件中长度为的零件有件．……………10分（22）（本小题满分10分）解：（Ⅰ）∵，，，∴．………1分∴．…………3分（Ⅱ）∵为中点，，∴．∵，，，∴≌．∴，．……5分∵为平行四边形，∴．∴，．∴≌．∴，．……………………………………6分∴．∴．……………………………………………7分（Ⅲ）过点作，垂足为，∴．∴四边形为矩形．∴，．………8分∴．…………9分∵和的周长之和，∴．与的周长之和为定值．…………………………10分ABCDF()MEG图①ABCDFMGE图②ABCDFMGE图③H
