宁夏银川市第一中学2020届高三数学上学期第三次月考试题理注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，则CRA=A．B．C．D．2．设是虚数单位，如果复数的实部与虚部是互为相反数，那么实数的值为A．B．C．D．3．若向量=（0，-2），=（，1），则与共线的向量可以是A．（，-1）B．（-1，）C．（，-1）D．（）4．设a，bR，那么“1ab”是“0ab”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为A．2B．32C．22D．236．等比数列的首项为，公比为，前项和为，则当时，的最小值与最大值的比值为A．B．C．D．7．某汽车公司的A,B两个装配厂可装配甲、乙两种不同型号的汽车,若A厂每小时可装配1辆甲型车和2辆乙型车,B厂每小时可装配3辆甲型车和1辆乙型车.现要装配40辆甲型车和40辆乙型车,若要使所费的总工作时数最少,则这两个装配厂的工作时数分别为A．16,8B．15,9C．17,7D．14,108．已知正数满足，则的最小值为A．5B．C．D．29．已知函数，把函数的图象向右平移个单位，再把图象的横坐标缩小到原来的一半，得到函数的图象，当时，方程有两个不同的实根，则实数的取值范围为A．B．C．D．10．执行如图所示的程序框图，输出的S值为A．B．C．D．11．甲、乙、丙三人中,一人是教师、一人是记者、一人是医生.已知:丙的年龄比医生大;甲的年龄和记者不同;记者的年龄比乙小.根据以上情况,下列判断正确的是A．甲是教师,乙是医生,丙是记者B．甲是医生,乙是记者,丙是教师C．甲是医生,乙是教师,丙是记者D．甲是记者,乙是医生,丙是教师12．已知定义在上的连续奇函数的导函数为，当时，，则使得成立的的取值范围是A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知函数，如果不等式的解集为，那么不等式的解集为________________.14．观察下列各式：，，，，…，由此推得．15．若函数的图象如图所示,则图中的阴影部分的面积为.16．底面半径为1cm的圆柱形容器里放有四个半径为311x23Oycm的实心铁球，四个球两两相切，其中底层两球与容器底面相切.现往容器里注水，使水面恰好浸没所有铁球，则需要注水体积为cm3.三、解答题：共70分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤.第17～21题为必考题，第22、23题为选考题.（一）必考题：共60分17．（12分）设数列{an}的前n项和为Sn.已知S2=4,an+1=2Sn+1,n∈N*.(1)求通项公式an.(2)求数列{an-n-2}的前n项和.18．（12分）某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关.若建造宿舍的所有费用p(万元)和宿舍与工厂的距离x(km)的关系为,若距离为1km时，测算宿舍建造费用为100万元.为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条道路，已知购置修路设备需5万元，铺设路面每公里成本为6万元，设f(x)为建造宿舍与修路费用之和.(1)求f(x)的表达式(2)宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用f(x)最小并求最小值.19．（12分）如图，在四边形中，（1）求的正弦值；（2）若，且△的面积是△面积的4倍，求的长.20．（12分）各项均为正数的等比数列中，已知是数列的前n项和.（1）求数列的通项公式；（2）求；（3）求满足的最大正整数n的值.21．（12分）已知函数．(1)讨论的单调性；(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围（为自然常数）；(3)求证：．(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分。22．[选修4－4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系中，曲线的参数方程（为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线的极坐标方程；（2）若直线的极坐标方程是，射线与曲线的交点为，与直线的交点为，求线段的长．23．[选修4－5：不等式选讲]已知函数（1）解不...
