课时跟踪检测（十四）不等关系层级一学业水平达标1．李辉准备用自己节省的零花钱买一台学习机，他现在已存60元．计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有400元．设x个月后他至少有400元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是()A．30x－60≥400B．30x＋60≥400C．30x－60≤400D．30x＋40≤400解析：选Bx月后他至少有400元，可表示成30x＋60≥400
2．若abcd＜0，且a＞0，b＞c，d＜0，则()A．b＜0，c＜0B．b＞0，c＞0C．b＞0，c＜0D．0＜c＜b或c＜b＜0解析：选D由a＞0，d＜0，且abcd＜0，知bc＞0，又 b＞c，∴0＜c＜b或c＜b＜0
3．已知a，b，c，d∈R，则下列命题中必成立的是()A．若a＞b，c＞b，则a＞cB．若a＞－b，则c－a＜c＋bC．若a＞b，c＜d，则＞D．若a2＞b2，则－a＜－b解析：选B选项A，若a＝4，b＝2，c＝5，显然不成立，选项C不满足倒数不等式的条件，如a＞b＞0，c＜0＜d时，不成立；选项D只有a＞b＞0时才可以．否则如a＝－1，b＝0时不成立，故选B
4．设α∈，β∈，则2α－的范围是()A
解析：选D0＜2α＜π，0≤≤，∴－≤－≤0，由同向不等式相加得到－＜2α－＜π
5．已知M＝2x＋1，N＝，则M，N的大小关系为()A．M>NB．M0，∴M＝2x＋1>1，而x2＋1≥1，∴≤1，∴M>N，故选A
6．某次数学智力测验，共有20道题，答对一题得5分，答错一题得－2分，不答得零分，某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能不低于80分，列出其中的不等关系：________
(不用化简)答案：5x－2(19－x)≥80，x∈N*7．已知某学生共有10元钱，打算购买单价分别为0
7元的铅笔和练习本，根据需要，铅笔至少买7
