青开一中2013届高三年级第一次月考数学试卷(文)第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.复数122ii()A.iB.iC.5iD.45i2.设,则下列不等式成立的是()A.B.C.D.3.若则的值等于()A.2B.3C.4D.64.已知a,b,c∈R,命题“若abc=3,则222abc≥3”,的否命题是()A.若a+b+c≠3,则222abc<3B.若a+b+c=3,则222abc<3C.若a+b+c≠3,则222abc≥3D.若222abc≥3,则a+b+c=35.已知α∈(,π),sinα=,则tan(α+)等于()A.B.7C.-D.-76.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),再将所得图象向左平移个单位,则所得函数图象对应的解析式为()A.B.C.D.7.若a>0,b>0,且ln(a+b)=0,则+的最小值是()A.B.1C.4D.88.设,若,则()A.B.C.D.9.若f(x)=logx,且[f(x)]2f(x2),则x的取值范围是()Ax或x1B0x或x1Cx1D以上都不对10、若不等式和同时成立,则x的取值范围是()A.B.C.D.11、在中,内角A,B,C的对边分别是,若()A.B.60C.120D.15012.f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,且f(2)=0.则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数的最小值是()A.5B.4C.3D.2第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题4分。13.已知,则的最大值为学科网]14.函数f(x)=sin2x-x在[-,]上的最大值为___;15.函数(为常数,A>0,>0)的部分图象如图所示,则的值是.16.下列命题中真命题的个数为.①的否定是;②对于任意实数x,有则③函数既不是偶函数也不是奇函数;④若对函数f(x)满足,则4是该函数的一个周期.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数的最小正周期和对称中心(2)若为第四象限角,且,求的值18.(本小题满分12分)在△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,且满足(I)求角B的大小;(II)求函数的最大值及取得最大值时的A值.19.(本小题满分12分)某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品,其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为y=-48x+8000,已知此生产线年产量最大为210吨.(1)求年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低,并求最低成本;(2)若每吨产品平均出厂价为40万元,那么当年产量为多少吨时,可以获得最大利润?最大利润是多少?20.(本小题满分12分)已知函数(I)求函数在区间上的值域;(Ⅱ)在ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,又面积,求边长a的值.21.(本小题满分12分)已知函数(I)当的极值;(II)若函数在[1,4]上是减函数,求实数a的取值范围.22.(本小题满分14分)已知函数(I)若曲线在点处的切线与直线垂直,求a的值;(II)讨论函数的单调性;(III)当时,关于的方程有三个不同的实数根,求实数m的取值范围.