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内蒙古北重三中 高二数学下学期期末考试试题 理 试题VIP免费

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北重三中2016~2017学年度第二学期高二年级期末考试数学试题(理)考试时间:2017年7月14日满分:150分考试时长:120分钟一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分)1.下列命题中,真命题是()A.B.C.的充要条件是D.是的充分条件2.已知,则的值为()A.B.C.0D.3.曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为()A.B.C.1D.24.已知,用数学归纳法证明时,由到,左边增加了()项。A.1B.C.D.5.由曲线,直线,所围成的平面图形的面积为()A.B.C.D.6.已知,若用反证法证明结论“中至少有一个不小于0”时,首先应假设()A.且B.且C.且D.或7.的展开式中,的系数为()A.-6B.-4C.4D.68.某班4位同学必须报名参加A,B,C三个课外兴趣小组,每位同学限报其中一个小组,则不同的报名方法有()A.12种B.64种C.256种D.81种9.函数在区间上的单调性为()A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增10.如果,,当变化时,下面关于成立的的个数为()A.10B.20C.21D.011.某校高一年级在期末考试中约有1500人参加考试,其中数学考试成绩,试卷满分150分,统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的,则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数为()A.200人B.300人C.400人D.600人12.已知函数有两个极值点,若,则关于的方程的不同实根个数为()A.3B.4C.5D.6二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.函数为纯虚数,则__________14.在篮球比赛中,运动员每次罚球命中得1分,罚不中得0分,已知某运动员甲罚球命中的概率为0.7,则他罚球2次(每次罚球结果互不影响)的得分的数学期望是___________15.两个相关变量的关系如下表利用最小二乘法得到线性回归方程为,已知,则__________16.设为正实数,现有下列命题:①若,则②若,则③若,则④若,则其中的真命题有_____________(写出所有真命题的编号)三、简答题(本大题共70分)17.(本小题12分)已知函数,其中,且曲线在点处的切线垂直与直线.(1)求的值(2)求函数的单调区间与极值18.已知曲线C的极坐标方程为曲线(为参数).(1)求曲线C1的普通方程.(2)若点M在曲线C1上运动,试求出M到曲线C的距离的最小值.123621219.已知函数f(x)=m-|x-3|,不等式f(x)>2的解集为(2,4).(1)求实数m的值.(2)若关于x的不等式|x-a|≥f(x)恒成立,求实数a的取值范围.20.某校推广新课改,在两个程度接近的班进行试验,一班为新课改班级,二班为非新课改班级,经过一个学期的教学后对期末考试进行分析评价,规定:总分超过550(或等于550分)为优秀,550分以下为非优秀,得到以下列联表:优秀非优秀合计一班3515二班25合计90(1)请完成上面的列联表(2)根据列联表的数据,能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为推广新课改与教学成绩有关系?0.0250.0100.0050.0015.0246.6357.87910.82821.某射击俱乐部将要举行移动靶射击比赛,比赛规则是每位选手可以选择在A区射击3次或选择在B区射击2次,在A区每射中一次得3分,射不中得0分;在B区每射中一次得2分,射不中得0分.已知参赛选手甲在A区和B区每次射中移动靶的概率分别为和.(1)若选手甲在A区射击,求选手甲至少得3分的概率(2)我们把在A,B两区射击得分的数学期望较高者作为选择射击区的标准,如果选手甲最终选择了在B区射击,求的取值范围.22.已知函数(1)求的单调区间和极值.(2)若对于任意,都存在,使得,求的取值范围.2016-2017学年度第二学期高二年级期末考试数学(理)参考答案一、选择题1-5DAACD6-10CCDBC11-12BA二、填空题13、114、1.415、1416、①④三、解答题17、(1)(2)增区间,减区间,18、(1),(2)19、(1)(2)或20、(1)略(2)21、(1)(2)22、.解(1)由已知,有f′(x)=2x-2ax2(a>0).令f′(x)=0,解得x=0或x=.当x变化时,f′(x),f(x)的变化情况如下表:x(-∞,0)0f′(x)-0+0-f(x)0所以,f(x)的单调递增区间是;单调递减区间是(-∞,0),.当x=0时,f(x)有极小值,且极小值f(0)=0;当x=时,f(x)有极大值,且极大值f=.(2)由f(0)=f=0及(1)知,当x∈时,f(x)>0;当x∈时,f(x)<0.设集合A={f(x)|x∈(2,+∞)},集合B=,则“对于任意的x...

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